…………4分
2x1x2xx1x2x1x1x1xxxx1
当x31时,原式
31313333113
19解:(1)设本次测试共调查了x名学生.由题意x2010,x50.∴本次测试共调查了50名学生.(2)测试结果为B等级的学生数501016618人.条形统计图如图所示,(3)∵本次测试等级为D所占的百分比为12,
∴该中学八年级共有900名学生中测试结果为D等级的学生有900×12108人.20证明:在等边△ABC中,AB=CA,∠BAC=∠ACB=60°,∴∠EAB=∠DCA=120°.………(4分)
AE=DC,在△EAB和△DCA中,∠EAB=∠DCA,AB=CA.
∴△EAB≌△DCA,∴AD=BE.21解:过D作DE⊥BC于E,作DF⊥AB于F,设ABx,在Rt△DEC中,∠DCE30°,CD100,∴DE50,CE50
………(6分)
………(8分)………(10分)
6
f在Rt△ABC中,∠ACB45°,∴BCx则AFABBFABDEx50DFBEBCCEx50,,
在Rt△AFD中,∠ADF30°,ta
30°∴∴x50(3,)≈2365,
经检验:x50(3
)是原分式方程的解.
答:山AB的高度约为2365米.22、图2成立:AFBF2CE(2分)图3不成立应为AFBF2CE(4分)证明:过点C作CD⊥BF交FB的延长线于点D证出△AEC≌△BDC,(6分)∴CECDAEBD(7分)
证出四边形CEFD是正方形,∴CEEFDF(9分)∴AFBFAEEFDFBD(10分)即AFBF2CE(12分)
23、解:(1)∵抛物线
经过A(-30),C50两点,
∴
,解得:
,∴抛物线的解析式为
.
2①∵点B为抛物线
的顶点,∴B18∴BD8OD1CD4
又∵PM⊥BD,BD⊥AC∴PM∥AC∴Rt△BPM∽Rt△BDC∴即,∴MP,∵四边形PMED为矩形,∴EDMP,
∴OE1
即点E的横坐标为1
,∴点N的横坐标为1
,
7
f若点N落在抛物线上,则点N的纵坐标为
,
∴NE
,
∵BPtPDME∴ME8-t,∴NMNE-ME
-8-t
又∵四边形PMNQ是正方形,∴MPNM,∴∴当t4时,点N落在抛物线上.
即t10,t24,
②如图,连结QE,∵QR∥EC,若四边形ECRQ为平行四边形,只需RQCE∵Rt△BQR∽Rt△BDC∴∵BQBP-QPBP-MPt-
∴而CE5-1∴当t
∴QR4-
∴4-∴t
时,四边形ECRQ为平行四边形.
8
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