…………4分
2x1x2xx1x2x1x1x1xxxx1
当x31时，原式
31313333113
19解：（1）设本次测试共调查了x名学生．由题意x2010，x50．∴本次测试共调查了50名学生．（2）测试结果为B等级的学生数501016618人．条形统计图如图所示，（3）∵本次测试等级为D所占的百分比为12，
∴该中学八年级共有900名学生中测试结果为D等级的学生有900×12108人．20证明：在等边△ABC中，AB＝CA，∠BAC＝∠ACB＝60°，∴∠EAB＝∠DCA＝120°．………（4分）
AE＝DC，在△EAB和△DCA中，∠EAB＝∠DCA，AB＝CA．
∴△EAB≌△DCA，∴AD＝BE．21解：过D作DE⊥BC于E，作DF⊥AB于F，设ABx，在Rt△DEC中，∠DCE30°，CD100，∴DE50，CE50
………（6分）
………（8分）………（10分）
6
f在Rt△ABC中，∠ACB45°，∴BCx则AFABBFABDEx50DFBEBCCEx50，，
在Rt△AFD中，∠ADF30°，ta
30°∴∴x50（3，）≈2365，
经检验：x50（3
）是原分式方程的解．
答：山AB的高度约为2365米．22、图2成立：AFBF2CE（2分）图3不成立应为AFBF2CE（4分）证明：过点C作CD⊥BF交FB的延长线于点D证出△AEC≌△BDC，（6分）∴CECDAEBD（7分）
证出四边形CEFD是正方形，∴CEEFDF（9分）∴AFBFAEEFDFBD（10分）即AFBF2CE（12分）
23、解：（1）∵抛物线
经过A（－30），C50两点，
∴
，解得：
，∴抛物线的解析式为
．
2①∵点B为抛物线
的顶点，∴B18∴BD8OD1CD4
又∵PM⊥BD，BD⊥AC∴PM∥AC∴Rt△BPM∽Rt△BDC∴即，∴MP，∵四边形PMED为矩形，∴EDMP，
∴OE1
即点E的横坐标为1
，∴点N的横坐标为1
，
7
f若点N落在抛物线上，则点N的纵坐标为
，
∴NE

，
∵BPtPDME∴ME8－t，∴NMNE－ME
－8－t

又∵四边形PMNQ是正方形，∴MPNM，∴∴当t4时，点N落在抛物线上．

即t10，t24，
②如图，连结QE，∵QR∥EC，若四边形ECRQ为平行四边形，只需RQCE∵Rt△BQR∽Rt△BDC∴∵BQBP－QPBP－MPt－
∴而CE5－1∴当t
∴QR4－
∴4－∴t
时，四边形ECRQ为平行四边形．
8
fr