南昌市2019年中考数学模拟试卷及答案
（试卷满分120分，考试时间120分钟）一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分每小题只有一个正确选项）1下列各数比3小的数是A0B1C4D1
2．下列运算结果为a6的是A．a＋a
23
B．aa
2
3
C．－a
23
D．a÷a
8
2
3如果一组数据2，4，x，3，5的众数是4，那么该组数据的平均数是A52B46C4D36
4．九章算术》是中国传统数学的重要著作，方程术是它的最高成就．其中记载：今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数、物价各几何？译文：今有人合伙购物，每人出8钱，会多3钱；每人出7钱，又会差4钱，问人数、物价各是多少？设合伙人数为x人，物价为y钱，以下列出的方程组正确的是A．B．C．D．
5．图1和图2中所有的正方形都全等，将图1的正方形放在图2中的①②③④某一位置，所组成的图形不能围成正方体的位置是
A．①
B．②
C．③
D．④
6．如图，圆O通过五边形OABCD的四个顶点．若ABD＝150°，∠A＝65°，∠D＝60°，则BC的度数为何？A．25°C．50°B．40°D．55°
7．钟面上的分针的长为1，从3点到3点30分，分针在钟面上扫过的面积是A．1
2
B．1
4
C．1
8
D．
8．不等式组
3x14的解集在数轴上表示正确的是2x13
1
fA．
B．
C．
D．
9．如图，直线a，b被直线c所截，a∥b，23，若435，则∠1等于
A．80°
B．70°
C．60°
D．50°
10．二次函数y＝－x2＋bx＋c的图象如图所示，下列几个结论：①对称轴为直线x＝2；②当y≤0时，x0或x4；③函数解析式为y＝－x＋4x；④当x≤0时，y随x的增大而增大．其中正确的结论有DA．①②③④B．①②③C．②③④D．①③④二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11分解因式：axay________________。
22
2
12．圆锥的底面半径为1，它的侧面展开图的圆心角为180°，则这个圆锥的侧面积为13．如下图，直线l1∥l2，将等边三角形如图放置，若∠1＝20°，则∠2等于
2
．
．
l1l2
1
（第13题）
14．已知x1、x2是一元二次方程xx50的两个根，则x12x22x1x2
2
．
15如图，P是等边三角形ABC内一点，将线段AP绕点A顺时针旋转60°得到线段AQ，连接BQ若PA6PB8PC10，则四边形APBQ的面积为______．
2
f16．如图点P是矩形ABCD内一点连接PA、PB、PC、PD已知AB3BC4设△PAB△PBC△PCD△PDA的面积分别为SSSS
1
以下判断
4
2
3
①PAPBPCPD的最小值为10②若△PAB≌△PCD则△PAD≌△PBC③r