选修44：坐标系与参数方程
3xt2在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为（t为参数）．以原点为极点，x轴y51t2
正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线C的极坐标方程为23cos．（1）把曲线C的极坐标方程化为直角坐标方程，并说明它表示什么曲线；（2）若P是直线l上的一点，Q是曲线C上的一点，当PQ取得最小值时，求P的直角坐标．
f24（本小题满分10分）选修45：不等式选讲已知a0b0，函数fxxaxb的最小值为2．（1）求ab的值；（2）证明：aa2与bb2不可能同时成立．
22
f参考答案
一、选择题题号答案123456789101112
C
B
C
D
B
A
B
C
D
C
D
B
二、填空题13
23
141
1543
162
三、解答题17解：（1）由bsi
A3acosB及正弦定理，得si
Bsi
A3si
AcosB．在ABC中，si
A0，∴si
B3cosB，∴ta
B3．
解①②，得a3c23．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．12分18解：（1）根据系统抽样的方法，抽取容量为9的样本，应分为9组，每组4人．由题意可知，抽取的样本编号依次为：2，6，10，14，18，22，26，30，34，对应样本的年龄数据依次为：44，40，36，43，36，37，44，43，37．．．．．．．．．．．．．．．．．．．4分（2）由（1），得x
2
44403643363744433740，9
2222221444040403640434036403740100s94440243402374029
．．．．．．．．8分（3）由（2），得x40s
1021，∴xs36xs43，由表可知，这36名工人中333
年龄在xsxs内共有23人，所占的百分比为


f231006389．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．12分36
19解：（1）如图，连结OG并延长交AC于M，连结QMQO．∵G为AOC的重心，∴M为AC的中点．∵O为AB的中点，∴OMBC．∵OM平面PBC，BC平面PBC，∴OM平面PBC，同理QM平面PBC，又OM平面QMO，QM平面QMO，OMQMM，∴平面QMO平面PBC，∵QG平面QMO，∴QG平面PBC．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．6分（2）∵AB是r