1共线，则_____________．14已知数列a
是等差数列，若a11a33a55构成公比为q的等比数列，则q____________．15已知直三棱柱ABCA1B1C1的各项点都在同一球面上，若

ABACAA12BAC900，则该球的体积等于___________．
16函数fxsi
xcosxx1在
37上的最大值为_____________．44
三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17（本小题满分12分）在ABC中，内角ABC的对边分别为abc，且bsi
A3acosB．（1）求B；（2）若b3si
C2si
A，求ac．
f18（本小题满分12分）某工厂36名工人的年龄数据如下表：工人编号123456789年龄404440413340454243工人编号101112131415161718年龄363138394345393836工人编号192021222324252627年龄274341373442374442工人编号282930313233343536年龄343943384253374939
（1）用系统抽样法从36名工人中抽取容量为9的样本，且在第一分段里用随机抽样法抽到的年龄数据为44，列出样本的年龄数据；（2）计算（1）中样本的平均值x和方差s；（3）求这36名工人中年龄在xsxs内的人数所占的百分比．19（本小题满分12分）如图，PA垂直圆O所在的平面，C是圆O上的点，Q是PA的中点，G为AOC的重心，
2


AB是圆O的直径，且AB2AC2．
（1）求证：QG平面PBC；（2）求G到平面PAC的距离．
20（本小题满分12分）在平面直角坐标系xOy中，点A03，直线ly2x4．设圆C的半径为1，圆心在l上．
f（1）若圆心C也在直线yx1上，过点A作圆C的切线，求切线的方程；（2）若圆C上存在点M，使MA2MO，求圆心C的横坐标a的取值范围．21（本小题满分12分）已知函数fx
l
xk（k为常数，e271828是自然对数的底数），曲线yfxex
在点1f1处的切线与x轴平行．（1）求k的值；（2）设gx



2
x
xf
x其中fx为fx的导函数，证明：，
x0gx1e2．
请考生在22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分22（本小题满分10分）选修41：几何证明选讲如图，O和O相交于A、B两点，过A作两圆的切线分别交两圆于C、D两点，连结
DB并延长交O于点E，已知ACBD3．
（1）求ABAD的值；（2）求线段AE的长．23（本小题满分10分）r