浙教版七年级上数学总结
1．用正负数表示相反意义的量
第一章有理数
2．正数和负数像1，12，13，258等大于0的数（“”通常不写）叫正数。像5，28，3等在正数前面加“”
2
4
（读负）的数叫负数。【注】0既不是正数也不是负数。
3．有理数（1）整数：正整数、零和负整数统称为整数。分数：正分数和负分数统称为分数。
有理数：整数和分数统称为有理数。
（2）有理数分类
1）按有理数的定义分类
2）按正负分类
正整数
正整数
整数0
正有理数
有理数
负整数
有理数
正分数
正分数
0
负整数
分数
负有理数
负分数
负分数
4．数轴
（1）规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。
（2）数轴能形象地表示数，所有的有理数都可用数轴上的点表示，但数轴上的点所表示的数并不都是有理数．
（3）在数轴上比较有理数的大小。1）在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大。
2）由正、负数在数轴上的位置可知：正数都有大于0，负数都小于0，正数大于一切负数。
5．相反数
（1）只有符号不同的两个数称互为相反数，如－5与5互为相反数。（代数意义）
（2）从数轴上看，位于原点两旁，且与原点距离相等的两点所表示的两个数叫做互为相反数。（几何意义）
（3）0的相反数是0。也只有0的相反数是它的本身。（4）相反数是表示两个数的相互关系，不能单独存在。
（5）相反数的求法：数a的相反数是a。
（6）多重符号化简
多重符号化简的结果是由“－”号的个数决定的。如果“－”号是奇数个，则结果为负；如果是偶数个，则结果为正。
可简写为“奇负偶正”。
6．绝对值
（1）在数轴上表示数a的点离开原点的距离，叫做数a的绝对值。（2）一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；零的绝对值是零．
aa0
a


0a

0
aa0
（3）绝对值的主要性质一个数的绝对值是一个非负数，即a≥0，因此，在实数范围内，绝对值最小的数是零．
（4）两个相反数的绝对值相等．
5有理数大小比较原则
正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数。
两个负数，绝对值大的反而小。
第二章有理数的运算
1
f1．有理数的加法1有理数加法法则：1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。2）绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。3）互为相反数的两个数相加得零。4）一个数与0相加，仍得这个数。
（2）有理数加法的运算律：加法交换律：a＋b＝b＋a加法结合律：abcabcr