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BC上,且CM2MB,以O
为坐标原点,建立如图空间直有坐标系,则点
M的坐标为

12.如右图,为一个正方体截下的一角P-ABC,
PAa,PBb,PCc,建立如图坐标
系,求△ABC的重心G的坐标
_
_.
13.若O(0,0,0),P(x,y,z),且OP1,则
x2y2z21表示的图形是
_
_.
14.已知点A(-3,1,4),则点A关于原点的对称点
B的坐标为
;AB的长为

三、解答题:解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤共76分.
15.(12分)如图,长方体ABCDABCD中,AD3,AB5,AA3,设
E为DB的中点,F为BC的中点,在给定的空间直角坐标系D-xyz下,试写出A,B,C,D,A,B,C,D,E,F各点的坐标.
f16.(12分)如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为正方形,且边长为2a,棱PD⊥底面ABCD,PD2b,取各侧棱的中点E,F,G,H,写出点E,F,G,H的坐标.
17.(12分)如图,已知矩形ABCD中,AD3,AB4.将矩形ABCD沿对角线BD折起,使得面BCD⊥面ABD.现以D为原点,DB作为y轴的正方向,建立如图空间直角坐标系,此时点A恰好在xDy坐标平面内.试求A,C两点的坐标.
18.(12分)已知A1211,B423,C614,求证其为直角三角形.
19.(14分)如图,已知正方体ABCDABCD的棱长为a,M为BD的中点,点N在AC上,且AN3NC,试求MN的长.
f20.(14分)在空间直角坐标系中,已知A(3,0,1)和B(1,0,-3),试问(1)在y轴上是否存在点M,满足MAMB?(2)在y轴上是否存在点M,使△MAB为等边三角形?若存在,试求出点M坐标.
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