a12，b34
（I）求向量ab与向量b夹角的余弦值
（II）若aab，求实数的值18某同学用“五点法”画函数fxAsi
xB0在某一个周期内的图
2
像时，列表并填入了部分数据，如下表：
f（I）请将上表数据补充完整，并直接写出函数fx的解析式（II）将fx的图像上所有点向左平行移动个单位长度，得到ygx的图像，求
6ygx的图像离y轴最近的对称中心19某商场经营某种商品，在某周内获纯利y（元）与该周每天销售这种商品数x之间的一
组数据关系如表：
（I）画出散点图；
（II）求纯利y与每天销售件数x之间的回归直线方程；
（III）估计当每天销售的件数为12件时，每周内获得的纯利为多少？附注：
7
7
7
7
xi2280，xix227，xiyi3076，yi234992，
i1
i1
i1
i1



xixyiy
xiyi
xy
bi1
xix2
i1

xi2

2
x
，aybx
i1
i1
20在矩形ABCD中，点E是BC边上的中点，点F在边CD上
f（I）若点F是CD上靠近C的四等分点，设EFABAD，求的值；
（II）若AB3，BC4，当AEBE2时，求DF的长
21某中学举行了数学测试，并从中随机抽取了60名学生的成绩（满分100分）作为样本，其中成绩不低于80分的学生被评为优秀生，得到成绩分布的频率分布直方图如图所示（I）若该所中学共有3000名学生，试利用样本估计全校这次考试中优秀生人数；（II）若在样本中，利用分层抽样的方法从成绩不低于70分的学生中随机抽取6人，再从中抽取3人，试求恰好抽中1名优秀生的概率
22已知函数fxsi
2x3si
xcosx1（0），yfx的图象与直线y2
2相交，且两相邻交点之间的距离为x
（I）求函数fx的解析式；
（II）已知
x

2


，求函数
f
x
的值域；
（III）求函数fx的单调区间并判断其单调性
f一、选择题
15BABCB
二、填空题
试卷答案
610BDADC
11、12：CB
13113
三、解答题
1460
1516
165512
17解：（1）ab42，设ab与a的夹角为，
abb
所以cos

4324
25，
abb
42223242
5
（2）ab1324aab，
∴aab01132240，解得1
1．8．．解．：．．1．．根．据．表．中．已．知．数．据．，．解．得．A＝5，．

2，．

6
．数．据．补．全．如．下．表．：．
x＋

3
0．
2

2
2


7
5
13
x
12
3
12
6
12
Asi
x＋B
2．
7．
2．
－．3．
2．
f且．函．数．表．达．式．为．fx5si


2x

6

2
．
．2．．由．．1．．知．fx5si


2
x

6

2
，．
因．此．gx5si

2

x

6

r