人教A版必修1高一数学第一章131单调性与最大（小）值教材同步培优练习题
（时间：120分钟满分：150分）
一、选择题：（60分）
1．函数fx＝2x2－mx＋3，当x∈－2，＋∞时，fx为增函数，当x∈－∞，－2时，函数fx为减函数，则m等
于
A．－4
B．－8
C．8
D．无法确定
解析：选
B二次函数在对称轴的两侧的单调性相反．由题意得函数的对称轴为
mx＝－2，则4
＝－2，
所以m＝－8
2．函数fx在R上是增函数，若a＋b≤0，则有A．fa＋fb≤－fa－fbB．fa＋fb≥－fa－fbC．fa＋fb≤f－a＋f－bD．fa＋fb≥f－a＋f－b解析：选C应用增函数的性质判断．
∵a＋b≤0，∴a≤－b，b≤－a
又∵函数fx在R上是增函数，
∴fa≤f－b，fb≤f－a．
∴fa＋fb≤f－a＋f－b．
3．下列四个函数：①y＝x－x1；②y＝x2＋x；③y＝－x＋12；④y＝1－xx＋2其中在－∞，0上为减函数的是

A．①B．④C．①④D．①②④
解析：选A①y＝
x
x－1＋1
＝
＝1＋
1

x－1x－1
x－1
其减区间为－∞，1，1，＋∞．②y＝x2＋x＝x＋122－14，减区间为－∞，－12．③y＝－x＋12，其减区间为－1，＋∞，
④与①相比，可知为增函数．
4函数fx＝9－ax2a＞0在03上的最大值为
A．9
B．91－a
C．9－a
D．9－a2
解析：选Ax∈03时fx为减函数，fxmax＝f0＝9
5函数y＝x＋1－x－1的值域为
A．－∞，2
B．0，2
C．2，＋∞
D．0，＋∞
x＋1≥0
解析：选By＝x＋1－x－1，∴
，
x－1≥0
∴x≥1
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f∵y＝
2
为1，＋∞上的减函数，
x＋1＋x－1
∴fxmax＝f1＝2且y＞0
6．函数fx＝x2－2ax＋a＋2在0，a上取得最大值3，最小值2，则实数a为
A．0或1
B．1
C．2
D．以上都不对
解析：选B因为函数fx＝x2－2ax＋a＋2＝x－a2－a2＋a＋2对称轴为x＝a，开口方向向上，所以fx在0，
a上单调递减，其最大值、最小值分别在两个端点处取得，即fxmax＝f0＝a＋2＝3，fxmi
＝fa＝－a2＋a＋2＝2故a＝1
7．函数y＝－x2的单调减区间是A．0，＋∞B．－∞，0C．－∞，0D．－∞，＋∞
解析：选A根据y＝－x2的图象可得．
8．若函数fx定义在－13上，且满足f0f1，则函数fx在区间－13上的单调性是A．单调递增B．单调递减C．先减后增D．无法判断解析：选D函数单调性强调x1，x2∈－13，且x1，x2具有任意性，虽然f0f1，但不能保证其他值也能满
足这样的不等关系．
9．已知函数y＝fx，x∈A，若对任意a，b∈A，当ab时，都有fafb，则方r