《概率统计》概率统计》公式符号汇总表及各章要点及复习策略公式符号汇总表及各章要点及复习策略汇总
第一章
共4页
1PAB
PABPB
A与B独立PABPAPB此时A与BA与BA与B均独立
2PAUBPAPBPABPABPABPBPBAPAPABPAPABBAPAPBPA1PA3PAPAB1PB1LPAB
PB
PBiA
第二第二三章一维随机变量及分布XPifXxFXxFxy
PABiPBiPA
二维随机变量及分布XYPijfxy注意分布的非负性规范性1边缘分布如Pi
∑p
j
ij
fXx
∫
∞
∞
fxydy
2独立关系X与Y独立PIJPIPJ或fxyfXxfYy
X1LX
1与Y1LY
2独立fX1LX
1与gY1LY
2独立
3随机变量函数的分布离散型用点点对应法连续型用分布函数法一维问题已知X的分布以及YgX求Y的分布二维问题已知XY的分布求ZXYMmaxXYNmi
XY的分布
fZz∫fxzxdx∫fzyydy
∞∞
∞
∞
MN的分布离散型用点点对应法连续型用分布函数法
第四章1期望定义离散EX连续EX
∑xp
ii
i∞∞
∫
∞
∞
xfxdx∫
∞∞
∫
xfxydxdy
方差定义DXEXEX2EX2E2X离散DX连续DX
∑x
i
i
EX2pi
∫
∞
∞
xEX2fXxdx
f协方差定义COVXVEXEXYEYEXYEXEY相关系数定义ρXY
COVXYDXDY
K
K阶原点矩定义kEX2性质
K阶中心矩定义σkEXEX
K
ECCECXCEX
EX±YEX±EYEXYX与Y独立EXEY
DC0DCXC2DX
DX±YDXDY2COVXYX与Y独立DXDY±
COVaXbYcXdYacDXadbcCOVXYbdDY
ρXY≤1

ρXY1pYaXb1
X与Y独立ρXY0即X与Y线性无关但反之不然
EgX∑gxipi
i

EgX∫gxfxdx
∞
∞
EgXY∑∑gxiyjpij
ji
EgXY∫
∞∞
∞∞
∫
gxyfxydxdy
第五章
σ2σ21设EXDXσ则pX≤ε≥12亦即pX≥ε≤2εε
2
2设X1LX
独立同分布则X
→EX
EXi
P


AP→pA

3若XB
p则当
足够大时
X
p
pq
近似服从N01
4设X1LX
独立同分布并设EXiDXiσ则当
足够大时第六章第六章
2
X

σ
近似服从N01

r