：y2＝cosx1＋1，再向下平移1个单位长度
f得：y3＝cosx1．令x＝0，得：y3＞0；x＝【答案】B5．设a，b是两个非零向量．A．若a＋b＝a－b，则a⊥bB．若a⊥b，则a＋b＝a－b

2
1，得：y3＝0；观察即得答案．
C．若a＋b＝a－b，则存在实数λ，使得a＝λbD．若存在实数λ，使得a＝λb，则a＋b＝a－b【解析】利用排除法可得选项C是正确的，∵a＋b＝a－b，则a，b共线，即存在实数λ，使得a＝λb．如选项A：a＋b＝a－b时，a，b可为异向的共线向量；选项B：若a⊥b，由正方形得a＋b＝a－b不成立；选项D：若存在实数λ，使得a＝λb，a，b可为同向的共线向量，此时显然a＋b＝a－b不成立．【答案】C
6．若从1，2，2，，9这9个整数中同时取4个不同的数，其和为偶数，则不同的取法共有A．60种B．63种C．65种D．66种
【解析】1，2，2，，9这9个整数中有5个奇数，4个偶数．要想同时取4个不同的数其和为偶数，则取法有：4个都是偶数：1种；
22个偶数，2个奇数：C52C460种；
4个都是奇数：C545种．∴不同的取法共有66种．【答案】D
7．设S
是公差为dd≠0的无穷等差数列a
的前
项和，则下列命题错误的是．．A．若d＜0，则数列S
有最大项B．若数列S
有最大项，则d＜0C．若数列S
是递增数列，则对任意的
N，均有S
＞0D．若对任意的
N，均有S
＞0，则数列S
是递增数列
f【解析】选项C显然是错的，举出反例：1，0，1，2，3，．满足数列S
是递增数列，但是S
＞0不成立．【答案】C
8．如图，F1，F2分别是双曲线C：
x2y21a，b＞0的左右焦点，B是虚轴的端点，直a2b2
线F1B与C的两条渐近线分别交于P，两点，Q线段PQ的垂直平分线与x轴交于点M．若MF2＝F1F2，则C的离心率是A．
233
B．
62
C．2
D．3
bb【解析】如图：OB＝b，OF1＝c．∴kPQ＝，kMN＝．cc
by＝cx＋cbbacbc直线PQ为：y＝x＋c，两条渐近线为：y＝x．由，得：Q，；bacacacy＝xaby＝cx＋cacbcbcbac由，得：P，．∴直线MN为：y－＝x－，cacacaccay＝bxa
令y＝0得：xM＝即e＝
6．2
c3c3c23．又∵MF2＝F1F2＝2c，∴3c＝xM＝2，解之得：e2a，2c2a2ca2a
【答案】B
9．设a＞0，b＞0．A．若2a2a2b3b，则a＞bB．若2a2a2b3b，则a＜bC．若2a2a2b3b，则a＞bD．若2a2a2b3b，则a＜b
b【解析r