…………………15分
得半径取最小值时圆P的方程为解法2：圆P与圆O有公共点，圆P半径最小时为与圆O外切（取小者）的情形，而这些半径的最小值为圆心O到直线
y
2
l的距离减去1，圆心P为过原点与l垂直的直线l’与l的
交点P0P0
O
A
2
xP
l
r
32
2
1
2
35－1－15
Q
又l’：x－2y06355
解方程组
，得
即P0
∴所求圆方程为19．解：（1）连接交于，连接
．
……………………15分
因为CE，AD为△ABC中线，所以O为△ABC的重心，．
从而OFC1E．………………………………………………4分OF所以面ADF，平面平面，
．…………………………………………7分平面中，平面B1BCC1，所以平面B1BCC1平面ABC．．
（2）当BM1时，平面在直三棱柱由于
平面ABC，BB1是
由于ABAC，所以AD而CM
中点，所以
．又平面B1BCC1∩平面ABCBC，
平面B1BCC1．CM．…………………10分≌．平面．………………………15分，所以CMDF．…12分
平面B1BCC1，于是AD
因为BMCD1，BCCF2，所以DF与AD相交，所以CMCM平面CAM，所以平面平面平面
当BM1时，平面
．…………………………………16分
第8页
f20．建立如图所示的直角坐标系，⊙O的方程为xy4，直线L的方程为x4。
22
（1）∵∠PAB30°，∴点P的坐标为13，∴lAPy
3x2，lBPy3x2。3
将x4代入，得M423N423。∴MN的中点坐标为（4，0），MN43。∴以MN为直径的圆的方程为x4y12。
22
同理，当点P在x轴下方时，所求圆的方程仍是x4y12。………………6分
22
2222（2）设点P的坐标为x0y0，∴x0，∴y0。y04（y00）4x0
∵lPAy
y0y06y0，x2lPByx2，将x4代入，得yMx02x02x02
yN
4x046y02y02y06y02y0。∴M4。MN的中点坐N4，MNx02x02y0x02x02x02
4x01。y0
标为4
以MN为直径的圆O截x轴的线段长度为2
4x04216x012422y0y0y0
2123x0

434324x0y043为定值。∴⊙O必过⊙O内定点4230。y0y0
…………16分
第9页
fr