S
；12若数列b
满足b
＋1－b
＝a
∈N，且b1＝3，求数列的前
项和T
b

4
f5
f171如图，设矩形的另一边长为am，
则y＝45x＋180x－2＋1802a＝225x＋360a－360
由已知xa＝360，得a＝
360x
，
6
f所以y＝225x＋
3602－360x＞0x3602≥2x
2∵x＞0，∴225x＋
2253602＝10800
3602∴y＝225x＋－360≥10440x
当且仅当225x＝元
3602时，等号成立即当x＝24m时，修建围墙的总费用最小，最小总费用是10440x
19．（1）证明：∵AD平面ABEADBC，∴BC平面ABE∴AEBC2分又∵BF平面ACE∴BFAE，∵BCBFB∴AE平面BCE4分（2）证明：连结GF，∵BF平面ACE∴BFCE∵BEBC∴F为EC的中点；∵矩形ABCD中，G为AC中点，∴GFAE7分∵AE面BFD，GF面BFD，∴AE平面BFD8分
（3）解：取AB中点O，连结OE，∵AEEB∴OEAB∵AD平面ABE∴OEAD∴OE平面ADC10分∵AE平面BCE∴AEEB∴AB∴OE
AE2BE22211分
1AB2，故三棱锥EADC的体积为：2
7
f1114VEADCS△AdCOE22223323
13分
21．（Ⅰ）依题意，得fxx2axb
2
由f112ab0得b2a1（Ⅱ）由（Ⅰ）得fx
2
13xax22a1x3
故fxx2ax2a1x1x2a1令fx0，则x1或x12a①当a1时，12a1当x变化时，fx与fx的变化情况如下表：
x
fxfx
12a
单调递增
2a1
单调递减
1
单调递增
由此得，函数fx的单调增区间为12a和1，单调减区间为12a1
8
f（Ⅲ）当
a1时，得fx
3
13xx23x3
由fxx2x30，得x11x23由（Ⅱ）得fx的单调增区间为1和3，单调减区间为13所以函数fx在x11x23处取得极值。故M1N39所以直线MN的方程为y
53
8x13
1yx2x23x332由得x3xx308yx13
令Fxx3xx3
32
易得F030F230，而Fx的图像在02内是一条连续不断的曲线，故Fx在
02内存在零点x0，这表明线段MN与曲线fx有异于MN的公共点
32另：也可由x3xx30解得x1r