任取一点P，则P到点A的距离大于a的概率是13．阅读下边的程序框图，若输入的
是100，则输出的变量S和T的值依次是___和________
o
C
BA
（14题）
（13题）（二）选做题：考生从以下两题中选做一题，两题均做的，按第一题给分14．（《几何证明选讲》选做题）如上图，点ABC是圆O上的点，且AB4ACB45，则圆
0
O的面积等于
．

2
f15（《坐标系与参数方程》选做题）已知直线的极坐标方程为cossi
20，则它与曲
线
xsi
cos（为参数）的交点的直角坐标是y1si
2
．
三、解答题：本大题共6小题，共80分。16（本小题满分12分）设函数fxmsi
xcosxxR的图象经过点，1．（Ⅰ）求yfx的解析式，并求函数的最小正周期和最值．（Ⅱ）若f的长．
π2


12
2si
A，其中A是面积为
33的锐角ABC的内角，且AB2，求AC和BC2
17（本小题满分12分）围建一个面积为360m2的矩形场地，要求矩形场地的一面利用旧墙利用的旧墙需维修，其他三面围墙要新建，在旧墙对面的新墙上要留一个宽度为2m的进出口，如图所示已知旧墙的维修费用为45元m，新墙的造价为180元m设利用的旧墙长度为x单位：m，修建此矩形场地围墙总费用为y单位：元1将y表示为x的函数；2试确定x，使修建此矩形场地围墙的总费用出最小总费用
最小，并求
18．（本小题满分14分）某校高三数学竞赛初赛考试后，对90分以上（含90分）的成绩进行统计，其频率分布直方图如图所示．若130140分数段的人数为2人．（Ⅰ）估计这所学校成绩在90140分之间学生的参赛人数；（Ⅱ）估计参赛学生成绩的中位数；（Ⅲ）现根据初赛成绩从第一组和第五组（从低分段到高分段依次为第一组、第二组、、第五组）中任意选出两人，形成帮扶学习小组．若选出的两人成绩之差大于20，则称这两人为“黄金搭档组”，试求选出的两人为“黄金搭档组”的概率．
3
f频率组距
0。045
0。0250。0150。010。005
19．（本小题满分14分）如图，矩形中，AD平面ABE
ABCD
D
90100110120130140
AEEBBC2
F为CE上的
C
成绩
点，且
BF平面ACE，BDACG（1）求证：AE平面BCE；（2）求证：AE平面BFD；（3）求三棱锥EADC的体积A
E
G
F
B
20．（本小题满分14分）已知各项都不相等的等差数列a
的前六项和为60，且a6为a1和a21的等比中项．1求数列a
的通项公a
及前
项和r