1aa12
1

1a12

a
1a
…2
分

a211a12

a
a
1
…3
分
a
a
1
…4
分
选一个数代入计算……………………………6分
19（8分）解方程：
（1）解12x…1分（2）解xx2
8
…1分
x3
x3
x2x2x2x2
两边同时乘以（x3）得
两边同时乘以（x2）x2得
12（x3）x………2分
xx2x228……2分
解得x7…………3分经检验x7是原方程的解…4分
解得x23分经检验x2不是原方程的解，所以原方程无解…4分
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20解：连接AC，∵AB⊥BC，∴∠B90°………………1分
∴ACAB2BC2826210……………………2分
∵AC2AD2102242676262CD2………3分
∴ACD为直角三角形……………………………………4分
∴四边形
ABCD
的面积
SABC

SACD

12

68

12

2410144………6
分
21（6分）你吃过拉面吗？实际上在做拉面的过程中就渗透着数学知识：一定体积的面团
做成拉面，面条的总长度ym是面条的粗细（横截面积）xmm2的反比例函数，其图像
如图所示
（1）y128……2分x
2当y50时，50128x256∴面条的粗细为256mm2……………4分x
（3）当x16时y12880∴当面条的粗细不小于16mm2，面条的总长度最长是16
80m…6分
22．解：在不耽误工期的情况下，我觉得方案（3）最省钱。…………1分
理由：设规定日期为x天，则甲工程队单独完成这项工程需x天，乙工程队单独完成这项工
程需x5天，依题意列方程得：
4x1…………4分xx5
解得x20…………5分经检验x20是原方程的解…………6分
x520525
方案（1）所需工程款为：15×2030万元
方案（2）所需工程款为：11×25275万元
方案（3）所需工程款为：15×411×2028万元
∴在不耽误工期的情况下，我觉得方案（3）最省钱…………8分
23（1）y6；m3
4………3分（2）y3x3…………6分
x
42
（3）答：存在点P使△PAO为等腰三角形；
点P坐标分别为：
P1013；P206；P3013；P4013……10分6
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