学年第二学期期末考试试卷南昌大学2010～2011学年第二学期期末考试试卷～填空题每空一、填空题每空3分，共15分
y221设fxyxy，则fxy_____x
2设ze
x2y2
，则dz11_________________
3x22y2123曲线绕y轴旋转一周得到的z0
旋转曲面方程为_______旋转曲面方程为4交换积分次序∫1dx∫0
011x2
fxydy为________
15将函数fx展开成x的幂级数94x2
为__________二、单项选择题每小题3分共15分下列论述正确的是（1下列论述正确的是（）的驻点；（A）函数fxy的极值点必是fxy的驻点；）的极值点；（B）函数fxy的驻点必是fxy的极值点；）的驻点；（C）可微函数fxy的极值点必是fxy的驻点；）的极值点．（D））可微函数fxy的驻点必是fxy的极值点．
1
fxy2．设uyfxf，xy
其中f具有二阶连续导数，具有二阶连续导数，
2u22ux22y2等于（等于（则）xy（）（）（）（A）xy；B）x；C）y；D）0．）
3．设非齐次线性方程y′PxyQx有两个为任意常数，不同的解y1x，y2x，C为任意常数，则该方程的通解是（则该方程的通解是（（A）Cy1xy2x；）（B）y1xCy1xy2x；）（C）Cy1xy2x；）（D）y1xCy1xy2x．）则以下命题成立的是（4．设有级数∑u
，则以下命题成立的是（
1∞
）
）
收敛，收敛；（A）若∑u
收敛，则∑u
收敛；）
1
1
∞
∞
2
f收敛，收敛；（B）若∑u
收敛，则∑u
收敛；）
1∞
1
∞
∞
发散，发散；（C）若∑u
发散，则∑u
发散；）
1
1
∞
误的．（D）以上三个命题均是错误的．）以上三个命题均是错误的5．设1：xyz≤R，z≥0；
2222
2：x2y2z2≤R2，x≥0，y≥0，z≥0，≥
则有（则有（
1
）
2
（A）∫∫∫xdV4∫∫∫xdV；）
（B）∫∫∫ydV4∫∫∫ydV；）
12
（C）∫∫∫xyzdV4∫∫∫xyzdV；（D）∫∫∫zdV4∫∫∫zdV．））
1212
每小题三、计算题（一）共24分，每小题6分计算题（
zz1、设zecos2xy，求，xy
xy
2
的敛散性．2、判断级数∑的敛散性．
1
x1x1y2z1yt1及3、求与两条直线都平行121zt2
且过点（且过点（3，2，1）的平面方程．的平面方程．
∞
3r