上海初中数学知识点汇总
1数的分类及概念
说明：“分类”的原则：1）相称（不重、不漏）
2）有标准
2非负数：正实数与零的统称。（表为：x≥0）
性质：若干个非负数的和为0，则每个非负担数均为0。
3．倒数：①定义及表示法
②性质：Aa≠1a（a≠±1）B1a中，a≠0C0＜a＜1时1a
＞1a＞1时，1a＜1D积为1。
4．相反数：①定义及表示法
②性质：Aa≠0时，a≠aBa与a在数轴上的位置C和为0商
为1。
5．数轴：①定义（“三要素”）
一、重要概念②作用：A直观地比较实数的大小B明确体现绝对值意义C建立点与实数的一一对应关系。
6．奇数、偶数、质数、合数（正整数自然数）
定义及表示：
第
奇数：2
1
一
偶数：2
（
为自然数）
章
7．绝对值：①定义（两种）：
代数定义：
实
几何定义：数a的绝对值顶的几何意义是实数a在数轴上所对应的
数
点到原点的距离。
②│a│≥0符号“││”是“非负数”的标志③数a的绝对值只
有一个④处理任何类型的题目，只要其中有“││”出现，其关
键一步是去掉“││”符号。
二、实数的运算三、应用举例
1．运算法则（加、减、乘、除、乘方、开方）2．运算定律（五个加法乘法交换律、结合律乘法对加法的分配律）3．运算顺序：A高级运算到低级运算B（同级运算）从“左”到“右”（如5÷×5）C有括号时由“小”到“中”到“大”。典型例题1．已知：a、b、x在数轴上的位置如下图，求证：│xa││xb│ba
2已知：ab2且ab0，（a≠0，b≠0），判断a、b的符号。
★重点★
实数的有关概念及性质，实数的运算
f1代数式与有理式
用运算符号把数或表示数的字母连结而成的式子，叫做代数式。单
独的一个数或字母也是代数式。
整式和分式统称为有理式。
2整式和分式
含有加、减、乘、除、乘方运算的代数式叫做有理式。
没有除法运算或虽有除法运算但除式中不含有字母的有理式叫做
整式。
有除法运算并且除式中含有字母的有理式叫做分式。
3单项式与多项式
没有加减运算的整式叫做单项式。（数字与字母的积包括单独的
一个数或字母）
几个单项式的和，叫做多项式。
说明：①根据除式中有否字母，将整式和分式区别开根据整式中
有否加减运算，把单项式、多项式区分开。②进行代数式分类时，
是以所给的代数式为对象，而非以变形后的代数式为对象。划分代
数式类别时，是从外形来看。如，x│x│等。
4系数与指数
区别与联系：①从位置上看②从表示的意义上看
第
5同类项及其r