●课时安排11课时第一课时●课§11题不等关系
●教学目标（一）教学知识点1理解不等式的意义2能根据条件列出不等式（二）能力训练要求：通过列不等式，训练学生的分析判断能力和逻辑推理能力（三）情感与价值观要求：通过用不等式解决实际问题，使学生认识数学与人类生活的密切联系以及对并以此激发学生学习数学的信心和兴趣●教学重点：用不等关系解决实际问题●教学难点：正确理解题意列出不等式人类历史发展的作用●教学方法：讨论探索法●教学过程Ⅰ创设问题情境，引入新课［师］我们学过等式，知道利用等式可以解决许多问题同时，我们也知道在现实生活中还存在许多不等关系，利用不等关系同样可以解决实际问题本节课我们就来了解不等关系，以及不等关系的应用Ⅱ新课讲授［师］既然不等关系在现实生活中并不少见，大家肯定接触过不少，能举出例子吗？［生］可以比如我的身高比她的身高高5公分用天平称重量时，两个托盘不平衡等［师］很好那么，如何用式子表示不等关系呢？请看例题课件展示（§11A）
f［师］本题中大家首先要弄明白两个问题，一个是正方形和圆的面积计算公式，另一个是了解“不大于”“大于”等词的含意［生］正方形的面积等于边长的平方圆的面积是πR，其中R是圆的半径两数比较有大于、等于、小于三种情况，“不大于”就是等于或小于［师］下面请大家互相讨论，按照题中的要求进行解答
2
［生］（1）因为绳长l为正方形的周长，所以正方形的边长为2使正方形的面积不大于25cm，就是
，得面积为（
），要
2
（
）≤25
2
即
≤25
（2）因为圆的周长为l，所以圆的半径为
R

2
要使圆的面积不小于100cm，就是
fπ（
）≥100
2
即
≥100
（3）当l8时，正方形的面积为
4（cm）
2
圆的面积为∵4＜51
≈51（cm）
2
∴此时圆的面积大
当l12时，正方形的面积为
9（cm）
2
圆的面积为
≈115（cm）
2
此时还是圆的面积大（4）我们可以猜想，用长度均为lcm的两根绳子分别围成一个正方形和圆，无论l取何值，圆的面积总大于正方形的面积，即
＞

2
因为分子都是l相等、分母4π＜16，根据分数的大小比较，分子相同的分数，分母大的
反而小，因此不论l取何值，都有做一做课件展示（§11B）
＞

f［师］请大家互相讨论后列出关系式［生］设这棵树至少生长x年其树围才能超过24m，得3x5＞240议一议观察由上述问题得到的关系式，它们有什么共同特点？
［生］由
≤25
100
＞3x5＞240r