2010高考数学易错题解题方法大全（5）
【范例1】已知命题px∈R，x2axa≤0．若命题p是假命题，则实数a的取值】
2
范围是（
）Ba≤0或a≥1C0≤a≤1D0a1
A．a0或a1
答案：D错解分析】【错解分析】此题容易错选为B，错误的原因是没有很好的利用原命题与其否命题的关系。【解题指导】命题p是假命题┓p是真命题对任意x∈R，x2axa0恒成立解题指导】
2
4a24a00a1
是假命题，则x的取值范围是（【练习1】若x∈25或x∈xx1或x4”】“A．∞1∪5∞B45C1，2


）
D
∞4∪5∞
k2x若函数fxa为常数在定义域上为奇函数，k的值为（则【范例2】】1k2x
A．1答案：C【错解分析】此题容易错选为A，错误原因是直接利用了f00，万万不可。错解分析】【解题指导】利用定义：fxfx0，fxfx解题指导】B1C±1D0
）
k2xk2x1k2x1k2x
仔细化简到底。【练习2】已知函数fx是定义在33上的奇函数，当0x3时，fx的图象如图】所示，则不等式fxcosx0的解集是A．3B．C．（）y
π
2
U01U
ππ
22
33
π
2
1U01U
。
O
π
2
2U22
π
。
1
2
3
x
1
fD．0
π
2
U
π
2
0
2【范例3】右图是由所输入的x值计算y值的一个算法程序，若x依次取数列
4】



（
∈N，≤2009）
的项，则所得y值中的最小值为（
）
ReadxIfx5The
y←x21Elsey←5xPri
ty
A．25
B17
C
20
D26
答案：B【错解分析】此题容易错选为A，错误原因是没有理解x的取值范围。错解分析】解题指导】【解题指导】
x21x5
244
≥4，又y作出其图象，观察单调性可知当
x≥55x
T←1I←3B625WhileI50
x4时最小17
本题在新的情境中考查学生算法语言，是比较好的创新能力试题，值得重视）A．624【练习3】根据如图所示的伪代码可知输出的结果T为（】C676D1275
T←TII←I2E
dWhile【范例4】当a1时f′x2xa1且f0a则不等式fx0的解集是Pri
tT（）
A．xx

a12
B
x1xa
C
xxa或x1D
xax1
答案：D【错解分析】此题容易错选为B，错误原因是忘记了条件a1。错解分析】
2【解题指导】fxxa1xax1xa0解题指导】
【练习4】曲线yxl
x在r