x是定义在R上的函数，且对任意实数x有f1xx3x3
2
1求函数fx的解析式2若gxfx12mx1mR在上的最小值为2，求m的值．
32
19本题14分某厂生产一种产品的固定成本（即固定投入）为05万元，但每生产一百件这样的产品，需要增加可变成本（即另增加投入）025万元市场对此产品的年需求量为500件，销售的收入函数为
Rt5t
t2，其中ttN是产品售出的数量（单位：百件）0t5tN（单位：万元）2
1该公司这种产品的年产量为xxN百件，生产并销售这种产品所得到的利润为当年产量xxN的函数fx，求fx；2当年产量是多少时工厂所得利润最大3当年产量是多少时工厂才不亏本ks5u
20函数
本题14分已知指数函数ygx满足：g24，定义域为R上的函数fx
gx
是奇gxm
（Ⅰ）求ygx与yfx的解析式；（Ⅱ）判断yfx在R上的单调性并用单调性定义证明；（Ⅲ）若方程fxb在0上有解，试证：13fb0
37
f深圳市高级中学2012－2013学年第一学期期中测试高一数学试卷参考答案
一．
1D
选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分。每小题只有一个正确答案）。
2D3C4B5C6A7C8D
二．填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分）
12
912
49
1013
33
1114
x
1x2x1lg2x2x1
三、解答题（本大题共6小题，共80分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
15（本小题满分12分）已知全集UR，Ax－3x≤6，xR，ks5u
Bxx2－5x－60xR．
求：（1）AB；（2）UB∩A．解：1Bx1x6；…………………………3
ABx3x6
……………………………6
（2）UBxx≤1或x≥6…………………………………………9UB∩Ax－3x≤－1或x6……………………………12
16（本小题满分12分）（1）计算3315612（2）若xlog341求44的值
xx
解：1
33156123………………………………6
x
2由xlog341知434所以44
xx
x
13

10……………………………………123
x
17（本小题满分14分）已知fx是定义在R上的偶函数，当x0时，fxaa11求函数fx的解析式
47
f2若不等式fx4的解集为22，求a的值．ks5u解1当x0时，x0，fr