当x＝1时，hx取得极大值，
hxmaxh1e，
…………………………………………7分
∴要使x≥0，fx0恒成立，a＞－e，∴实数a的取值范围为e∞．…………………………………………8分
（Ⅲ）依题意，曲线C的方程为yexl
xexx，令ux＝el
xex，则u′x
xx
ex1exl
xex1＝l
x1ex1xx
设vx
111x1l
x1，则v′x22，xxxx
当x∈1e，v′x≥0，故vx在1e上的最小值为v10，…………………10分所以vx≥0，又e0，∴u′x
x
1l
x1ex1＞0，x
而若曲线C：ygxfx在点xx0处的切线与y轴垂直，则u′x0＝0，矛盾。所以，不存在实数x0∈1e，使曲线C：ygxfx在点xx0处的切线与y轴垂直…………………………………………12分
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第11页共8页（高二数学月考
理科）
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