高二数学月考
理科)
f12直线y
1xb是曲线yl
xx0的2
.
一条切线,则实数b=
13设某几何体的三视图如下(尺寸的长度单位为m)则该几何体的体积为。m.
3
14用1,2,3,4,5这五个数字组成没有重复数字的五位数,其中恰有一个奇数夹在两个偶数之间的五位数有15已知双曲线个.
x2y2,1a0b0的左顶点、右焦点分别为A、F,点B(0,b)a2b2
.
若BABFBABF,则该双曲线离心率e的值为
16正整数按下列方法分组12345678910111213141516组各数之和为A
;由自然数的立方构成下列数组:
K
记第
01
33
,1323,2333,..
3343,K记第
组中两数之和为B
,则A
B
17fxax3x1对于x∈11总有fx≥0成立,则a
3
三、解答题(本大题共4小题,共39分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)解答题18(本小题满分8分)已知函数fx(Ⅰ)求函数fx的极值;(Ⅱ)若函数yfx的图象与直线y0恰有三个交点,求实数a的取值范围
13a2xx2a2x1a032
19.(本小题满分9分)如图,三棱柱ABCA1B1C1中,AA1⊥面ABC,BC⊥AC,BCAC2,AA13D为AC的中点(Ⅰ)求证:AB1面BDC1;(Ⅱ)求二面角C1BDC的余弦值;
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理科)
fx2y220(本小题满分10分)已知A(1,1)是椭圆22=1(ab0)ab
上一点,F1F2是椭圆的两焦点,且满足AF1AF24.(Ⅰ)求椭圆的标准方程;(Ⅱ)设点CD是椭圆上两点,直线ACAD的倾斜角互补,求直线CD的斜率.
21(本小题满分12分)
xx,已知函数fxeax,gxel
x(其中e为自然对数的底数)
(Ⅰ)设曲线yfx在x1处的切线与直线xe1y1垂直,求a的值;(Ⅱ)若对于任意实数x≥0,fx0恒成立,试确定实数a的取值范围;(Ⅲ)当a1时,是否存在实数x0∈1e,使曲线C:ygxfx在点xx0处的切线与y轴垂直?若存在,求出x0的值;若不存在,请说明理由
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班级座位号________________
学年第二学期第一次月考试卷瓯r