课时作业四十九第49讲空间直角坐标系时间：35分钟分值：80分
基础热身1．若已知点A111，B－3，－3，－3，则线段AB的长为A．43B．23C．42D．322．在空间直角坐标系中，点P－5，－23到x轴的距离为A．5B29C13D343．在空间直角坐标系中，已知点Px，y，z满足方程x＋22＋y－12＋z－32＝3，则点P的轨迹是A．直线B．圆C．球面D．线段4．已知点A－314，B5，－3，－6，则点B关于点A的对称点C的坐标为________．能力提升5．以正方体ABCD－A1B1C1D1的棱AB、AD、AA1所在的直线分别为x轴、y轴、z轴建立空间直角坐标系，且正方体的棱长为一个单位长度，则棱CC1的中点的坐标为11111A2，1，1B1，2，1C1，1，2D2，2，16．空间直角坐标系中，x轴上到点P412的距离为30的点有A．2个B．1个C．0个D．无数个7．已知A1，－211，B423，C6，－14，则△ABC的形状是A．等腰三角形B．锐角三角形C．直角三角形D．钝角三角形8．在空间直角坐标系中，一定点到三个坐标轴的距离都是1，则该点到原点的距离是636AB3CD2239．在空间直角坐标系中，点M－24，－3在xOz平面上的射影为M′点，则M′关于原点对称点的坐标是________．10．已知平行四边形ABCD的两个顶点的坐标分别为A2，－3，－5和B－132，对角线的交点是E4，－17，则C，D的坐标分别为____________．xy11．在平面直角坐标系中，由点Aa0，B0，bab≠0确定的直线的方程为＋＝1，ab类比到空间直角坐标系中，由Aa00，B0，b0，C00，cabc≠0确定的平面的方程可以写成________________________________________________________________________．12．13分如图K49－1，已知正方体ABCD－A′B′C′D′的棱长为a，M为BD′的中点，点N在A′C′上，且A′N＝3NC′，试求MN的长．
图K49－1难点突破13．12分已知点A110，对于Oz轴正半轴上任意一点P，在Oy轴上是否存在一点B，使得PA⊥AB成立？若存在，求出B点的坐标；若不存在，说明理由．
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f课时作业四十九【基础热身】1．A解析AB＝1＋32＋1＋32＋1＋32＝43故选A2．C解析点P－5，－23到x轴的距离为－22＋32＝13故选C3．C解析动点P到定点－213的距离为定值3，所以点P的轨迹是球面．x＋5y－34．－11514解析设点C的坐标为x，y，z，由中点公式得＝－3，＝1，22z－6＝4，所以x＝－11，y＝5，z＝14，所以点C的坐标为－11514．2【能力提升】15．C解析点C的坐r