标为110，点C1的坐标为111，故中点坐标为1，1，2故选C6．A解析设满足条件的点为x00，代入两点间距离公式：2x－4＋0－12＋0－22＝30，解得x＝9或x＝－1，所以满足条件的点为900或－100．故选A7．C解析由两点间距离公式可得AB＝89，AC＝75，BC＝14，从而AC2＋2BC＝AB2，所以△ABC是直角三角形．故选C8．A解析设该定点的坐标为x，y，z，则有x2＋y2＝1，y2＋z2＝1，z2＋x2＝1，三36式相加得2x2＋y2＋z2＝3所以该点到原点的距离为d＝x2＋y2＋z2＝＝故选A229．203解析M在xOz平面上的射影为M′－20，－3，所以M′关于原点对称点的坐标为203．10．6119，9，－512解析点E分别是点A与点C、点B与点D的中点，由中点公式可得C，D的坐标分别为：6119，9，－512．xyzxyz11＋＋＝1解析通过直线方程的结构形式，可以类比得出平面的方程为＋＋abcabc＝112．解答如图所示，以D为原点，建立空间直角坐标系．因为正方体棱长为a，所以Ba，a0，A′a0，a，C′0，a，a，D′00，a．由于M为BD′的中点，取A′C′aaaaa中点O′，所以M2，2，2，O′2，2，a因为A′N＝3NC′，所以N为A′C′的四等分点，从而N为O′C′的中点，故a3aN4，4，aaaa3aa6根据空间两点距离公式，可得MN＝2－42＋2－42＋2－a2＝a4
【难点突破】
2
f13．解答如图，若PA⊥AB恒成立，则AB⊥平面POA，所以AB⊥OA，设B0，y0，则有OA＝2，OB＝y，AB＝1＋y－12由OB2＝OA2＋AB2，得y2＝2＋1＋y－12，解得y＝2，所以存在这样的点B，当点B为020时，PA⊥AB成立．
3
fr