．某台小型晚会由6个节目组成，演出顺序有如下要求：节目甲必须排在前两位，节目乙不能排在第一位，节目丙必须排在最后一位，该台晚会节目演出顺序的编排方案共有________种．答案42解析若甲在第一位有A4种方法；若甲在第二位有C3A3＝18种方法，故共有18＋24＝42种方法．三、解答题10．有4个不同的球，4个不同的盒子，把球全部放入盒内：1共有几种放法；
2
4132
f2恰有1个空盒，有几种放法；3恰有2个盒子不放球，有几种放法．解析1由分步乘法计数原理可知，共有4＝256种放法．2先从4个小球中取2个放在一起，有C4种不同的取法，再把取出的两个小球与另外2个小球看作三个，并分别放入4个盒子中的3个盒子里，有A4种不同的放法．根据分步乘法计数原理，共有C4A4＝144种不同的放法．3恰有2个盒子不放球，也就是把4个不同的小球只放入2个盒子中，有两类放法：第一类，1个盒子放3个小球，1个盒子放1个小球，先把小球分组，有C4种，再放到2个盒子中有A4种放法，共有C4A4种放法；第二类，2个盒子中各放2个小球有C4C4种放法，故恰有2个盒子不放球的方法共有C4A4＋C4C4＝84种．
322223222323324
一、选择题1．圆周上有12个不同的点，过其中任意两点作弦，这些弦在圆内的交点的个数最多是A．A12C．C12C12答案D解析圆周上每4个点组成一个四边形，其对角线在圆内有一个交点．∴交点最多为C个．故选D2．有6名男医生、5名女医生，从中选出2名男医生、1名女医生组成一个医疗小组，则不同的选法共有A．60种C．75种答案C解析本题考查了分步计数原理和组合的运算，从6名男医生中选2人有C6＝15种选法，从5名女医生选1人有C5＝5种选法，所以由分步乘法计数原理可知共有15×5＝75种不同的选法．3．为促进城乡教育均衡发展，某学校将2名女教师，4名男教师分成2个小组，分别安排到甲、乙两地参加城乡交流活动，若每个小组由1名女教师和2名男教师组成，不同的安排方案共有A．12种C．9种答案AB．24种D．8种
12412224
B．A12A12D．C12
4
2
2
B．70种D．150种
3
f解析不同的安排方案共有C2C1C4C2＝12种．二、填空题4．
个不同的球放入
个不同的盒子中，如果恰好有1个盒子是空的，则共有________种不同的方法．答案C
A
2
－1
1
1
2
2
解析有一个盒子中放2个球，先选出2球有C
种选法，然后将2个球视作一个整体，连同其余的
－2个球共有
－1个，从
个不同盒子中选出
－1个，放入这
－1个r