20152016学年高中数学12第2课时组合课时作业新人教B版选修23
一、选择题1．若C
＝C
，则
＝A．2C．10答案C解析由组合数的性质可知
＝8＋2＝102．以一个正方体的顶点为顶点的四面体共有A．70个C．58个答案C解析四个顶点共面的情况有6个表面和6个对角面共12个，∴共有四面体C8－12＝58个．故选C3．某城市的汽车牌照号码由2个英文字母后接4个数字组成，其中4个数字互不相同英文字母可以相同的牌照号码共有A．C26A10个C．C2610个答案A解析∵前两位英文字母可以重复，∴有C26种排法，又∵后四位数字互不相同，∴有A10种排法，由分步乘法计数原理知，共有不同牌照号码C26A10个．4．6人站成一排，若调换其中的三个人的位置，有多少种不同的换法A．40C．120答案A解析先从6人中选取3人确定调换他们的位置，而这三人的位置全换只有2种不同方法，故共有2C6＝40种．故选A5．若从123，…，9这9个整数中同时取4个不同的数，其和为偶数，则不同的取法共有B．63种D．66种
3412412124124482
B．8D．12

B．64个D．52个
B．A26A10个D．A2610个
2424

B．60D．240
A．60种C．65种
1
f答案D解析本题考查了排列与组合的相关知识4个数和为偶数，可分为三类．四个奇数C5，四个偶数C4，二奇二偶，C5C4共有C5＋C4＋C5C4＝66种不同取法．分类讨论思想在排列组合题目中应用广泛．6．12名同学合影，站成前排4人后排8人，现摄影师要从后排8人中抽2人调整到前排，若其他人的相对顺序不变，则不同调整方法的总数是A．CA
22832244224422

B．CA
268622
C．C8A6答案C
D．C8A5
解析第一步从后排8人中抽2人有C8种抽取方法，第二步前排共有6个位置，先从中选取2个位置排上抽取的2人，有A6种排法，最后把前排原4人按原顺序排在其他4个位置上，只有1种安排方法，∴共有C8A6种排法．7．2015青岛市胶州市高二期中在100件产品中有6件次品，现从中任取3件产品，至少有1件次品的不同取法的种数是A．CC
3126943222
2
B．C6C99D．A100－A94
3312
C．C100－C94答案C
解析从100件产品中抽取3件的取法数为C100，其中全为正品的取法数为C94，∴共有不同取法为C100－C94故选C二、填空题8．从一组学生中选出4名学生当代表的选法种数为A，从这组学生中选出2人担任正、
33
3
3
B2副组长的选法种数为B，若＝，则这组学生共有________人．A13
答案15A
2解析设有学生
人，则4＝，解之得
＝15C
139r