x1时，fx0fx是减函数9955∴当x时，fx取极大值f20000万元，……12分99因为fx在（0，1）上只有一个极大值，所以它是最大值，……14分
所以当x
5时，本年度的年利润最大，最大利润为20000万元．9
……15分
3、某民营企业生产AB两种产品，根据市场调查与预测，A产品的利润与投资成正比，其关系如图甲，B产品的利润与投资的算术平方根成正比，其关系如图乙注：利润与投资单位：万元．
甲
乙
（Ⅰ）分别将AB两种产品的利润表示为投资x万元的函数关系式；（Ⅱ）该企业已筹集到10万元资金，并全部投入AB两种产品的生产，问：怎样分配这
f10万元投资，才能使企业获得最大利润，其最大利润为多少万元解：（Ⅰ）设投资为x万元A产品的利润为fx万元B产品的利润为gx万元由题设fxk1xgxk2x
11故k14455又g4k224
由图知f1从而fx
15xx0gxxx044
15x10x0x1044
（Ⅱ）设A产品投入x万元则B产品投入10x万元设企业利润为y万元
yfxg10x
令t10x，则y
10t251565tt20t10444216
当t
565时ymax此时x375216
65万元16
答：当A产品投入375万元，B产品投入625万元企业最大利润为
4、如图所示，一科学考察船从港口O出发，沿北偏东角的射线OZ方向航行，而在离港口13a（a为正常数）海里的北偏东角的A处有一个供给科考船物资的小岛，其中
721．现指挥部需要紧急征调沿海岸线港口O正东m（ma）海ta
，cos3313
里的B处的补给船，速往小岛A装运物资供给科考船，该船沿BA方向全速追赶科考船，并在C处相遇．经测算当两船运行的航向与海岸线OB围成的三角形OBC的面积最小时，这种补给最适宜．北⑴求S关于m的函数关系式Sm；Z⑵应征调m为何值处的船只，补给最适宜．CA
O
B
东
【解】⑴以O为原点，OB所在直线为x轴，建立平面直角坐标系，则直线OZ方程为
fy3x．
设点Ax0y0，则x013asi
13a
………………2分
313
3a，y013acos13a
213
2a，
即A3a2a，又Bm0，所以直线AB的方程为y上面的方程与y3x联立得点C
2axm．3am
……………5分………………8分
2am6am3m7a3m7a13am27SmOByCma23m7a3
749a21449a2r