有重复数字的四位偶数．【答案】156【解析】分析：可分当末位为和末位不为两种情况分类讨论，再根据分类计数原理求得结果．详解：可分为两类：（1）当末位为时，可以组成个；
（2）当末位是或时，则首位有四种选法，中间可以从剩余的个数字选取两个，共可以组成种，个没有重复数字的四位偶数．
由分类计数原理可得，共可以组成
点睛：本题主要考查了排列、组合及简单的计数原理的应用，着重考查了分类的数学思想方法，对于数字问题是排列中常见到的问题，条件变换多样，把排列问题包含数字问题时，解答的关键是看清题目的实质，注意数列字的双重限制，即可在最后一位构成偶数，由不能放在首位．8用数学归纳法证明：“…即，其中，且”时，
第一步需验证的不等式为：“______”【答案】【解析】分析：由题意详解：由题意可知，当时，时，，即可得到第一步需要验证的不等式．，所以第一步需验证的不等式为“”．
点睛：本题主要考查了数学归纳法的应用，其中熟记数学归纳法的基本步骤是解答的关键，着重考查了分析问题和解答问题的能力．
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f9已知函数【答案】
有且只有一个零点，则实数b的取值范围是______
【解析】分析：函数有零点是函数图象的交点，利用函数出参数的取值范围．详解：由题意，函数即函数和有一个零点，的图象只有一个交点，与半圆相切的直线方程为，或，即，
和
的图象，即可求
如图所示，直线又过点的直线为
所以满足条件的的取值范围是
．
点睛：本题主要考查了函数零点的应用问题，其中解答中把函数有零点转化为函数图象得交点是解答的关键，着重考查了转化与化归思想和数形结合思想，以及分析问题和解答问题的能力．10设x，y，z均是不为0的实数，9x，12y，15z成等比数列，且，，成等差数列，则的值是______【答案】
【解析】试题分析：由于成等差数列，，
成等比数列，
，得
，又因为
，
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f考点：等差数列和等比数列的性质11设满足约束条件则目标函数的取值范围为______
【答案】【解析】试题分析：可行域为一个三角形ABC及其内部，其中时时过点C时，取最大值1，当，综上目标函数时与直线因此当相切时取最小值，当
的取值范围为
考点：线性规划12如图，在△ABC中，边BC的四等分点依次为D，E，F．若的长为______，则AE
【答案】【解析】分析：用关系计算详解：因为所以所以因为所以，所以，，和，从而得到表示出的长．得出，在根据和的
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