资料分享20．（本小题满分13分）
在无穷数列a
中，a11，对于任意
N，都有a
N，a
a
1设mN，记使得a
≤m成立的
的最大值为bm
（Ⅰ）设数列a
为1，3，5，7，，写出b1，b2，b3的值；（Ⅱ）若b
为等差数列，求出所有可能的数列a
；（Ⅲ）设apq，a1a2apA，求b1b2bq的值（用pqA表示）
北京市西城区2014年高三二模试卷参考答案及评分标准
高三数学（理科）
完整版学习资料分享
fWORD完整版可编辑教育资料分享一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分
1．D
2．B
3．A
4．D
5．B
6．B
7．C
8．D
二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分
9．20
11．8
2
22
π
10．3
4
112．3
13．3
14．8
12
注：第10，11，14题第一问2分，第二问3分三、解答题：本大题共6小题，共80分其他正确解答过程，请参照评分标准给分15．（本小题满分13分）
（Ⅰ）解：由题意，得ABsi
cos2si
，
………………2分
2πsi
cossi
2πcos2π13
当
3时，
3
3
2，
………………4分
2si
2si
2π6
3
2，
AB136
所以
2
2
（Ⅱ）解：因为ABsi
cos2si
，
所以AB2si
cos22si
2
1si
22si
2
………………6分
………………7分………………8分
1si
21cos2
………………9分
22si
2π4
………………10分
0≤≤π
因为
2，
π≤2π≤5π
所以4
44
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………………11分
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2
所以当

π4

5π4
时，
AB
2

取到最大值
AB
2
2

223
2
，……12分

即当

π2
时，
AB
取到最大值
3
………………13分
16．（本小题满分13分）
4351464149
xA（Ⅰ）解：A班5名学生的视力平均数为
5
46
，…………2分
5149404045
xBB班5名学生的视力平均数为
5
45
………………3分
从数据结果来看A班学生的视力较好（Ⅱ）解：B班5名学生视力的方差较大
………………4分………………7分
（Ⅲ）解：由（Ⅰ）知，A班的5名学生中有2名学生视力大于46
则X的所有可能取值为0，1，2
所以
PX

0

C33C35
110；
PX
1

C32C12C35

35
；
PX2C13C223C3510
所以随机变量X的分布列如下：
………………8分………………9分………………10分………………11分
X
0
1
2
13
3
P
10510
EX0113236
故
105105
………………12分………………13分
17．（本小题满分14分）
（Ⅰ）证明：因为PAr