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2014年北京西城高三二模数学（理科）试题及答案
北京市西城区2014年高三二模试卷
数学（理科）
第Ⅰ卷（选择题共40分）
一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项．
1．已知集合Axx20，Bxxa，若ABA，则实数a的取值范围是（）
（A）2
（B）2
（C）2
（D）2
2．在复平面内，复数z12i2对应的点位于（）
（A）第一象限
（B）第二象限
（C）第三象限
（D）第四象限
3．直线
y

2
x
为双曲线
C：xa
22

y2b2
1a

0b

0的一条渐近线，则双曲线C的离心率是
（）
（A）5
5（B）2
（C）3
3（D）2
完整版学习资料分享
fWORD完整版可编辑教育资料分享4．某四棱锥的三视图如图所示，记A为此棱锥所有棱的长度的集合，则（）
（A）2A，且4A
（B）2A，且4A
4
4
（C）2A，且25A
（D）2A，且17A
11正主视图
11侧左视图
俯视图
5．设平面向量a，b，c均为非零向量，则“abc0”是“bc”的（）
（A）充分而不必要条件
（B）必要而不充分条件
（C）充分必要条件
（D）既不充分也不必要条件
6．如图，阴影区域是由函数ycosx的一段图象与x
轴围成的封闭图形，那么这个阴影区域的面积是（）
y
Oπ2
3πx2
（A）1
（B）2
π（C）2
（D）π
x≥0

y≥0
7在平面直角坐标系xOy中，不等式组xy8≤0所表示的平面区域是，不等式组
0≤x≤40≤y≤10所表示的平面区域是从区域中随机取一点Pxy，则P为区域内的点的
概率是（）
1（A）4
3（B）5
3（C）4
1（D）5
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8设为平面直角坐标系xOy中的点集，从中的任意一点P作x轴、y轴的垂线，垂足分
别为M，N，记点M的横坐标的最大值与最小值之差为x，点N的纵坐标的最大值与最小值之差为y
若是边长为1的正方形，给出下列三个结论：
○1x的最大值为2；
○2xy的取值范围是222；
○3xy恒等于0
其中所有正确结论的序号是（）
（A）○1
（B）○2○3
（C）○1○2
（D）○1○2○3
第Ⅱ卷（非选择题共110分）
二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分．
x169．x的二项展开式中，常数项为______．
cosA1
10在△ABC中，若a4，b3，
3，则si
A_____；B_____．
11．如图，AB和CD是圆O的两条弦，AB与CD相交于点E，且CEDE4，AEBE41，
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