C2交于点M、N，过线段MN的中点T作x轴的垂线分别交C1、C2于点P、Q，是否存在点T，使C1在点P处的切线与C2在点Q处的切线平行？如果存在，求出点T的横坐标，如果不存在，说明理由
请考生在第22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分22（本小题满分10分）选修41：几何证明选讲如图AB是圆O的直径，C是半径OB的中点，D是OB延长线上一点，且BDOB，直线MD与圆O相交于点M、T（不与A、B重合），DN与圆O相切于点N，连结MC，MB，OT．
（Ⅰ）求证：DTDMDODC；（Ⅱ）若DOT30，求BMC．
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f23（本小题满分10分）选修44：坐标系与参数方程已知点P1cossi
，0，点Q在曲线C：
10
2si
4

上
（Ⅰ）求点P的轨迹方程和曲线C的直角坐标方程；（Ⅱ）求PQ的最小值
24（本小题满分10分）选修45：不等式选讲已知正实数a，b满足：ab2（Ⅰ）求
11的最小值m；ab1t0，对于（Ⅰ）中求得的m，是否存在实数x，使得fxmt
（Ⅱ）设函数fxxtx
成立，若存在，求出x的取值范围，若不存在，说明理由．
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f哈尔滨三中2015年第四次模拟考试数学试卷（文史类）答案及评分标准一、选择题：题号答案二、填空题：131A2B3B4A5A6C7A8D9C10B11D12D
18
1410
15
6
1622
三、解答题：17fx2si
2x
71，x0，2x62666
fx的最大值为36分
（2）gx2cos2x2对称轴为直线x
kk2，kZ12分kZ对称中心为242
2434253545
181符合题意的情况有：15
3P6分15
2符合题意的情况有：x1y3y45
x2y2y345
P2
x35y1y2345
x4y0y12345
1812分25
19．（1）由AB1B与DBA相似，知DBAB1，又CD平面ABB1A1，CDAB1，
AB1平面BDC，AB1BC；6分
（2）OAOC
36OB33
16VSAOBOC12分354
1x234y214分201221c3a2∴所求C的方程为4ab
（2）假设存在直线l满足题设，设Dx1y1Ex2y2，
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f将ykxm代入
x2y21并整理得4
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