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314概率的加法公式
学习目标1．了解事件间的相互关系．2．理解互斥事件、对立事件的概念．3．会用概率的加法公式求某些事件的概率．预习导引1．集合间的基本关系
描述关系
集合
相等
间的
基本
子集
关系
空集
2集合的基本运算
文字语言集合A与集合B中的所有元素都相同
符号语言A＝B
A中任意一元素均为B中的元素
AB或BA
空集是任何集合的子集
B
符号表示
集合的并集A∪B
集合的交集A∩B
集合的补集若全集为U，则集合A的补集
为UA
图形表示
意义
xx∈A，或x∈Bxx∈A，且x∈B
xx∈U，且xA
知识链接1．互斥事件不可能同时发生的两个事件叫做互斥事件或称互不相容事件．2．事件的并一般地，由事件A和B至少有一个发生即A发生，或B发生，或A，B都发生所构成
1
f的事件C，称为事件A与B的并或和．记作C＝A∪B事件A∪B是由事件A或B所包含的基本事件所组成的集合．如图中阴影部分所表示的就是A∪B
3．互斥事件的概率加法公式1假定A，B是互斥事件，则PA∪B＝PA＋PB．①2一般地，如果事件A1，A2，…，A
两两互斥彼此互斥，那么事件“A1∪A2∪…∪A
”发生是指事件A1，A2，…，A
中至少有一个发生的概率，等于这
个事件分别发生的概率和，即PA1∪A2∪…∪A
＝PA1＋PA2＋…＋PA
．②公式①或公式②叫做互斥事件的概率加法公式．4．对立事件不能同时发生且必有一个发生的两个事件叫做互为对立事件．事件A的对立事件记作A由于A与A是互斥事件，所以PΩ＝PA∪A＝PA＋PA，又由Ω是必然事件，得到PΩ＝1所以PA＋PA＝1，即PA＝1－PA
要点一事件关系的判断例1从40张扑克牌红桃、黑桃、方块、梅花，点数从1～10各10张中，任取一张．1“抽出红桃”与“抽出黑桃”；2“抽出红色牌”与“抽出黑色牌”；3“抽出的牌点数为5的倍数”与“抽出的牌点数大于9”．判断上面给出的每对事件是否为互斥事件，是否为对立事件，并说明理由．解1是互斥事件，不是对立事件．理由是：从40张扑克牌中任意抽取1张，“抽出红桃”和“抽出黑桃”是不可能同时发生的，所以是互斥事件．同时，不能保证其中必有一个发生，这是由于还可能抽出“方块”或者“梅花”，因此，二者不是对立事件．2既是互斥事件，又是对立事件．理由是：从40张扑克牌中，任意抽取1张，“抽出红色牌”与“抽出黑色牌”，两个事件不可能同时发生，r