28000元，则最多购买B型学习用品多少件？
f得分
评卷人22．（本小题满分7分）
如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，E是AD的中点，过点A作BC的平行线交BE的延长线于点F连接CF（1）求证：AFDC；
C
（2）若AB⊥AC试判断四边形ADCF的形状，并证明你的结论
FEBAD
（第22题图）
四、认真思考，你一定能成功！（本大题共2小题，共18分）
得分
评卷人23．本小题满分9分
f如图，在△ABC中，∠ACB90，E为BC上一点，以CE为直径作⊙OAB与⊙O相切于点D，连接CD若BEOE2（1）求证：∠A2∠DCB；（2）求图中阴影部分的面积（结果保留和根号）
COEBA
o
D
第23题图图
得分
评卷人24．（本小题满分9分）
某工厂投入生产一种机器的总成本为2000万元当该机器生产数量至少为10台，但不超过70台时，每台成本y与生产数量x之间是一次函数关系，函数y与自变量x的部分对应值如下表：x单位：台）y单位：万元台）106020553050
（1）求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；2求该机器的生产数量；
f3市场调查发现，这种机器每月销售量z（台）与售价a（万元台）之间满足如图所示的函数关系该厂生产这种机器后第一个月按同一售价共卖出这种机器25台，请你求出该厂第一个月销售这种机器的利润（注：利润售价成本）
z
3515
55
75
a
（第24题图）
五、相信自己，加油呀！（本大题共2小题，共24分）
得分
评卷人25．（本小题满分11分）如图，矩形ABCD中，∠ACB30，将一
o
块直角三角板的直角顶点P放在两对角线ACBD的交点处，以点P为旋转中心转动三角板，并保证三角板的两直角边分别于边ABBC所在的直线相交，交点分别为EF
1当PE⊥ABPF⊥BC时，如图1，则
PE的值为PF
oo

2现将三角板绕点P逆时针旋转（060）角，如图2，求
PE的值；PFPE的值PF
3在（2）的基础上继续旋转，当6090，且使APPC1：2时，如图3，
oo
是否变化？证明你的结论
fAE
DPEB图1C
AP
D
AP
D
F
B图2（第25题图）
F
C
BCE图3
F
得分
评卷人26、（本小题满分13分）
如图，抛物线经过A10B50C0三点1求抛物线的解析式；2在抛物线的对称轴上有一点P，使PAPC的值最小，求点P的坐标；3点M为x轴上一动点，在抛物线上是否存在一点N，使以ACMN四点构成的四边形为平行四边形？若存在，求点N的坐标；若不存在，请说明理由
52
y
OABCx
2013年临沂市初中学生学业数学参考答案及评分标准
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