S
πππ1－cos2x132x＋＋si
2x＝cos2xcos－si
2xsi
＋解析：1∵fx＝cos＝－si
2x3332221313∴函数fx的最小正周期T＝π，值域为－，＋2222→→23π2∵2ACCB＝2ab，∴2bacosπ－C＝2ab，∴cosC＝－∵C∈0，π，∴C＝241313131又fA＝－，∴－si
2A＝－，∴si
2A＝2422242abcab22由正弦定理，得＝＝，即＝＝ππ3π6－212si
si
si
1264224∴a＝6－2，b＝2112∴S＝absi
C＝×6－2×2×＝3－1222πππ而0＜A＜，∴A＝，B＝4126
4．2013湖北八校联考已知锐角三角形ABC中的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，定义向B量m＝2si
B，3，
＝2cos22－1，cos2B，且m⊥
1求fx＝si
2xcosB－cos2xsi
B的单调递减区间；2如果b＝4，求△ABC面积的最大值．
π解析：∵m⊥
，∴m
＝2si
BcosB＋3cos2B＝si
2B＋3cos2B＝2si
2B＋3＝0，π5π11ππ3ππ2kπ＋，2kπ＋k∈Z得，1易知fx＝si
由2x－∈fx的单调递减区间为222x－3，kπ＋12，kπ＋123k∈Z．π2由余弦定理知16＝a2＋c2－2accos＝a2＋c2－ac≥ac，31π∴S△ABC＝acsi
≤43当且仅当a＝c＝4时取等号．23即△ABC面积的最大值为43πkππππ∴2B＋＝kπk∈Z，∴B＝－k∈Z，∵0＜B＜，∴B＝32623二、方法归纳总结1高考中此类题目经常出现，解决此类题目思路是“一化二求”，即通过恒等变换降幂、辅助角公式应用将其
f练规范、练速度、练技能、细节决定成败！解析式化为y＝Asi
ωx＋φ，y＝Acosωx＋φA，ω，φ是常数，且A＞0，ω≠0的形式，再研究其各种性质．2研究性质要结合函数图象，学会：（1）函数图象的对称轴都经过函数的最值点，对称中心的横坐标都是函数的零点；（2）相邻两对称轴对称中心间的距离都是半个周期；（3）图象上相邻两个最大小值点之间的距离恰好等于一个周期；（4）熟记正余弦函数的单调区间。3在平面向量与三角函数的综合问题中，一方面用平面向量的语言表述三角函数中的问题，如利用向量平行、垂直的条件表述三角函数式之间的关系，利用向量模表述三角函数之间的关系等；另一方面可以利用三角函数的知识解决平面向量问题．在解决此类问题的过程中，只要根据题目的具体要求，在向量和三角函数之间建立起联系，就可以根据向量或者三角函数的知识解决问题．三、课下巩固提升1．2013荆州质量检查已知函数fx＝2si
xcosx＋23cos2x－3，x∈R1求函数fx的最小正周期；→r