九年级期末数学试题
一．选择题（共10小题每小题3分）
1．如图，边长一定的正方形ABCD，Q为CD上一个动点，AQ交BD于点M，过M作MN⊥AQ交BC于点N，
作NP⊥BD于点P，连接NQ，下列结论：①AMMN；②MP05BD；③BNDQNQ；④ABBNBM为定值．其中一定成立的是（）A．①②③B．①②④C．②③④D．①②③④
2．已知关于x的一元二次方程（k1）x22x10有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（）
A．k＜2B．k＜2C．k＞2
D．k＜2且k≠1
3．已知M（ab）是平面直角坐标系xOy中的点，其中a是从l234三个数中任取的一个数b是从l23，
45五个数中任取的一个数．定义“点M（a，b）在直线xy
上”为事件Q
（2≤
≤9
为整数），则
当Q
的概率最大时
的所有可能的值为（）A．5B．4或5C．5或6D．6或7
4．如图在△ABC中D是BC中点DE⊥BC交AC与E已知ADAB，连接BE交AD于F下列结论：①BECE；
②∠CAD∠ABE；③AFDF；④S△ABF3S△DEF；⑤△DEF∽△DAE，其中正确有（）个A．5B4C3D．2
5．当你站在博物馆的展览厅中时，你知道站在何处观赏最理想吗？如图，设墙壁上的展品最高点P距地
面25米，最低点Q距地面2米，观赏者的眼睛E距地面16米，当视角∠PEQ最大时，站在此处观赏最
理想，则此时E到墙壁的距离为（）米A．1B．06C．05D．04
1题图
4题图
5题图
7题图
6．函数y4和y1在第一象限内的图象如图点P是y4的图象上一动点，PC⊥x轴于点C，交y1图
x
x
x
x
象于点B．给出如下结论：①△ODB与△OCA的面积相等；②PA与PB始终相等；③四边形PAOB的面积大
小不会发生变化；④3CAAP．其中所有正确结论的序号是（）
A．①②③B．②③④C．①③④D．①②④
7．在同一平面直角坐标系中，函数ymxm与ym（m≠0）的图象可能是（）x
A．
B．
C．
D．
8．如图，△ABC的顶点都是正方形网格中的格点，则cos∠ABC等于（）
A．5B．25
5
5
C．5
D．23
9．如图，ABCD中，E为AD的中点．已知△DEF的面积为1，则ABCD的面积为（）
A．9B．12C．15D．18
8题图
9题图
f10．关于x的方程ax2（3a1）x2（a1）0有两个不相等的实根x1、x2，且有x1x1x2x21a，则a的
值是（）A．1B．1C．1或1D．2二．填空题（共8小题，每小题3分）11．如图坡面CD的坡比为1：3，坡顶的平地BC上有一棵小树AB，当太阳光线与水平线夹角成60°时，
测得小树的在坡顶平地上的树影BC3米，斜坡上的树影CD3米，则小树AB的高是____________
12．如图，直线yxb与双曲线y1（x＜0）交于点A，与x轴r