区
a
④若
Acos2

bBcos2

cCcos2
则ABC是等边三角形
其中正确的命题个数是（A．1B．2
）C．3D．4
二．填空题：本大题共5小题，每小题5分，满分20分．填空题：小题，11．
2i3的值等于__________________1i
038032
12．某班50名学生在一次百米测试中，成绩全部介于13秒与18
秒之间，将测试结果分成五组：每一组1314；第二组1415，…，016第五组1718．右图是按上述分组方法得到的频率分布直方图若成绩大于或等于14秒且小于16秒认为良好，则该班在这次百
0131415161718008
秒
米测试中成绩良好的人数等于__________人13对于函数fx，在使fx…M成立的所有常数M中，我们把M的最大值称为fx
f的＂下确界＂，则函数fx14x
15x∈∞的＂下确界＂等于_________54x4
（注意：14、15题是选做题，只能做其中一个，两题全答只计前一题得分）注意：14、题是选做题，只能做其中一个，两题全答只计前一题得分）14．坐标系与参数方程选做题）（坐标系与参数方程选做题）在直角坐标系xoy中以坐标原点为极点x轴正半轴为极轴建立极坐标系则直线
x2t2t为参数和截圆ρ2ρcosθ30的弦长等于_______________y1t
15．几何证明选讲选做题）（几何证明选讲选做题）已知圆O的半径为3，从圆O外一点A引切线AD和割线ABC，圆心O到AC的距离为22，AB3，则切线AD的长为____________
CO
BA
（第15小题）
D
小题，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．三、解答题：本大题共6小题，共80分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．解答题：16．本题满分12分
2已知函数fx2cosx23si
xcosx1
（1）求fx的周期和单调递增区间；（2）说明fx的图象可由ysi
x的图象经过怎样变化得到
17．本题满分12分
为了解某班学生喜爱打篮球是否与性别有关，对本班50人进行了问卷调查得到了如下的列联表：喜爱打篮球男生女生合计201030不喜爱打篮球51520合计252550
（１）用分层抽样的方法在喜欢打蓝球的学生中抽６人，其中男生抽多少人？（２）在上述抽取的６人中选２人，求恰有一名女生的概率（３）为了研究喜欢打蓝球是否与性别有关，计算出K≈8333，你有多大的把握认为是否
2
喜欢打蓝球与性别有关？下面的临界值表供参考：
PK…k
2
0152072
0102706
0053841
00255024
00106635
00057879
000110828
k
f18．本题满分14分DF是圆柱的两条母线，如图所示，圆r