高等数学（）浙江理工大学07高等数学（A）期终试卷题号得分
阅卷教师签名小题一、选择题（本题共5小题每小题4分，满分20分）选择题（1．二元函数fxy在点x0y0处两个偏导数fxx0y0，fyx0y0存在，是fxy在该点可微的（A）充分而非必要条件；（C）充分必要条件；
ax
一
二
三
四
五
六
七
八
九十
十一
总分
复核教师签名
．
（B）既非充分又非必要条件；（D）必要而非充分条件．
2．设fxy是连续函数，则Idxfxydya0
∫∫
00
．
a
y
a
a
（A）dyfxydx；
0a0y
∫∫
（B）dyfxydx；
0aya
∫∫
（C）dyfxydx；
0a
∫∫
（D）dyfxydx．
00
∫∫
3．曲面zxy上点M处的法线垂直于平面2xyz5，则点M的坐标是（A）122；4．下列级数收敛的是
∞
．
（B）122；
∞
（C）122；
（D）122．
．
A
∑ta
；（B）∑l
1

1
1
π
1
；（C）∑2
∞1112；（D）∑1
1
．
2
2
l

1
∞
5．微分方程y′′2y′2y4excosx的待定特解的结构为AyaexcosxByAxexcosx
．Dyexasi
xbcosx
Cyxexasi
xbcosx
小题二、填空题（本题共5小题每小题4分，满分20分）填空题（1．已知uxy则du2．设积分区域D是由直线y0、x1及y2x所围成的闭区域，则3．设Σ是球面x2y2z2a2的外侧，则4．微分方程xyyl
y的通解为5．将函数shx．
∫∫xydσ
D

．
∫∫xdydzydzdxz
33Σ
3
dxdy
．
．
exex展开成x的幂级数，shx2
．
1
fz三（本题6分）设exyz0求
z．x
四（本题满分6分）求微分方程y5y4y32x的通解．
五（本题8分）求xydxxsi
ydy其中L是在半圆周y
∫
L
2
2
2xx2上由点00到点11的一段弧．
六（本题满分8分）设曲线积分
∫
L
yfxdx2xfxx2dy在右半平面x0内与路径无关，其中fx可导，且
f11，求fx．
七（本题满分8分）将函数fxx10≤x≤π展开成余弦级数。
、求八（本题满分8分）、
∫∫∫x

2
y2dv，其中是由曲线y22zx0绕z轴旋转一周而成的曲面与平面
z2z8所围的立体。
、求级数九（本题满分8分）、
1
2
1∑2
1x的收敛区间及和函数．
0
∞
十（本题满分5分）设函数yxx≥0二阶可导且y′x0，y01过曲线yr