的考查．
3．（4分）若抛物线y22px的焦点与椭圆
的右焦点重合，则该抛物线
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f的准线方程x2
．的右焦点重合，
【分析】由题设中的条件y22px（p＞0）的焦点与椭圆
故可以先求出椭圆的右焦点坐标，根据两曲线的关系求出p，再由抛物线的性质求出它的准线方程【解答】解：由题意椭圆，故它的右焦点坐标是（2，0），
又y22px（p＞0）的焦点与椭圆故2得p4，∴抛物线的准线方程为x2．故答案为：x2
右焦点重合，
【点评】本题考查圆锥曲线的共同特征，解答此类题，关键是熟练掌握圆锥曲线的性质及几何特征，熟练运用这些性质与几何特征解答问题．
4．（4分）设f（x）∞，2．
，若f（2）4，则a的取值范围为（
【分析】可对a进行讨论，当a＞2时，当a2时，当a＜2时，将a代入相对应的函数解析式，从而求出a的范围．【解答】解：当a＞2时，f（2）2≠4，不合题意；当a2时，f（2）224，符合题意；当a＜2时，f（2）224，符合题意；∴a≤2，故答案为：（∞，2．【点评】本题考察了分段函数的应用，渗透了分类讨论思想，本题是一道基础题．
5．（4分）若实数x，y满足xy1，则x22y2的最小值为
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2
．
f【分析】由已知可得y，代入要求的式子，由基本不等式可得．【解答】解：∵xy1，∴y∴x22y2x2当且仅当x2故答案为：2【点评】本题考查基本不等式，属基础题．≥2，即x±2，
时取等号，
6．（4分）若圆锥的侧面积是底面积的3倍，则其母线与底面角的大小为（结果用反三角函数值表示）．
arccos
【分析】由已知中圆锥的侧面积是底面积的3倍，可得圆锥的母线是圆锥底面半径的3倍，在轴截面中，求出母线与底面所成角的余弦值，进而可得母线与轴所成角．【解答】解：设圆锥母线与轴所成角为θ，∵圆锥的侧面积是底面积的3倍，∴3，
即圆锥的母线是圆锥底面半径的3倍，故圆锥的轴截面如下图所示：
则cosθ，∴θarccos，故答案为：arccos
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f【点评】本题考查的知识点是旋转体，其中根据已知得到圆锥的母线是圆锥底面半径的3倍，是解答的关键．
7．（4分）已知曲线C的极坐标方程为ρ（3cosθ4si
θ）1，则C与极轴的交点到极点的距离是．
【分析】由题意，θ0，可得C与极轴的交点到极点的距离．【解答】解：由题意，θ0，可得ρ（3cos04si
0）1，∴C与极轴的交点到极点的距离是ρ．故答案为：．【点评】正确理解C与极轴的交点到极点的距离是解题r