2014年江苏高考数学试题
数学Ⅰ试题
参考公式
圆柱的侧面积公式S圆柱cl其中c是圆柱底面的周长l为母线长
圆柱的体积公式V圆柱Sh其中S是圆柱的底面积h为高
一、填空题本大题共14小题每小题5分共计70分请把答案填写在答题卡相应位置上
1已知集合2134A123B则AB
【答案】13
2已知复数252zii为虚数单位则z的实部为
【答案】21
3右图是一个算法流程图则输出的
的值是【答案】5
4从1236这4个数中一次随机地取2个数则所取2个数的乘积为6的概率是【答案】13
5已知函数cosyx与si
20yxπ≤它们的图象有一个横坐标为
3
π
的交点则的值是【答案】
6
π6设抽测的树木的底部周长均在区间80130上其频率分布直方图如图所示则在抽测的60株树木中有株树木的底部周长小于100cm【答案】24
7在各项均为正数的等比数列
a中若21a8642aaa
则6a的值是【答案】4
8设甲、乙两个圆柱的底面积分别为12SS体积分别为12VV若它们的侧面积相等
f且
1294SS则12
V
V的值是【答案】32
9在平面直角坐标系xOy中直线230xy被圆22214xy截得的弦长为255
10已知函数21fxxmx若对任意1xmm∈都有0fx成立则实数m
的取值范围是
【答案】20
11在平面直角坐标系xOy中若曲线2b
yaxx
ab为常数过点25P且该曲线在
点P处的切线与直线7230xy平行则ab的值是【答案】3
12如图在平行四边形ABCD中已知85ABAD32CPPDAPBP
则ABAD的
值是【答案】22
13已知fx是定义在R上且周期为3的函数当03x∈时21
22
fxxx若函
数yfxa在区间34上有10个零点互不相同则实数a的取值范围是【答案】
102
14若ABC的内角满足si
22si
ABC则cosC的最小值是62二、解答题本大题共6小题共计90分请在答题卡指定区域内
作答解答时应写出文字说明、证明
过程或演算步骤
15本小题满分14分已知
2
απ∈π
5si
α1求
si
4
απ的值
f2求
cos26
α5π的值
【答案】本小题主要考查三角函数的基本关系式、两角和与差及二倍角的公式考查运算
求解能
力满分14分
1∵5si
2ααπ∈π
∴225cos1si
αα

210si
si
coscossi
si
444αααααπππ
2∵2243
si
22si
coscos2cossi
55
αααααα
∴
3314334cos2coscos2si
si
2666525ααα5π5π5π
16本小题满分14分如图在三棱锥PABC中DEF分别为r