福州八中20092010学年第二学期期末考试高一数学必修Ⅳ
考试时间：120分钟试卷满分：150分
第Ⅰ卷（100分）
一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分。每题有且只有一个选项是正确的，请把答案填在答卷相应位置上）1．化简ACBDCDAB得B．DAC．BCD．0342．设si
αcosα，那么下列的点在角α的终边上的是55A．ABA．34B．43C．433．cos43°cos77°si
43°cos167°的值是A．D．34
1133B．C．D．22224．函数yAsi
xA＞0，＞0，0＜＜在一个周期内的图象如右图，此函数的解析式
为A．y2si
2xB．y2si
2x

23
－
y2
512
3xC．y2si
23
D．y2si
2x
0
12
x

－2
3

5．在边长为2的正三角形ABC中，ABBC为A．23B．23C．2D．2
6．如图，ABCD的对角线交点是O，则下列等式成立的是A．OAOBABB．OAOBBAC．AOOBAB7．若ta
D．OAOBCD
21ta
，那么ta
的值是5444
B．
A．
1318
322
C．
1312
D．
16
f8．函数fx是以为周期的奇函数且fA．

4
B．－
4
91则f的值为44
D．－1
C．1
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）9．求值：si
25cos25
3
6
。
10．如图，单摆的摆线离开平衡位置的位移S厘米和时间t秒的函数关系是S2si
2t

4
t0，
则摆球往复摆动一次所需要的时间是______秒第10题11．扇形OAB的面积是1cm，半径是1cm，则它的中心角的弧度数为
2
。
12．若两个向量a与b的夹角为，则称向量“a×b”为“向量积”，其长度a×
babsi
．已知a1，b5，ab－4，则a×b
。
三、解答题（本大题共有4个小题，共40分。解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程。）13．（本小题满分10分）已知a12bx1分别求x的值使：①2ab⊥a2b；②2ab∥a2b；③a与b的夹角是60。14．（本小题满分8分）如图，在ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，DM1DE，A
0
3
若
ABa，ACb
（1）用ab表示BM；
（2）若N为线段BC上的点，且BN1BC，用向量方法证DME
3
B
N
C
明：A、
M、N三点共线．15．（本小题满分10分）已知向量：acos
3311x，si
x，bcosx，si
x，且x∈，π。22222
（1）求ab，ab；（r