2）求fxab2ab的最小值16．（本小题满分12分）已知函数fxsi
xcosx3cosx
2
32xR。2
f（1）求函数fx的最小正周期及函数取最小值时自变量x的集合；（2）确定函数fx的单调递增区间；（3）若函数ysi
2x的图象向右平移m个单位m象，求实数m、
的值
，向上平移
个单位后得到函数yfx的图2
第Ⅱ卷（50分）
一、选择题（本大题共4小题，每小题4分，共16分。每题有且只有一个选项是正确的，请把答案填在答卷相应位置上）
10，则cos3223774242A．B．C．D．999953102．已知锐角、满足si
，则为cos51033A．B．C．或D．444423．ABC的三个内角ABC的对边分别为abc，已知si
B1，向量pa，b，q
1．已知cos
1，2．若pq，则C角的大小为A．B．63
4．已知OA1OB
2Ｄ．323OAO点B0C在AOB内部且AOC30o，设
C．
OC
m，则mOA
OBm
等于R
1A．B．33
C．
33
D．3
二、填空题（本大题共2小题，每小题4分，共8分）5．函数yasi
x1的最大值是3，则最小值是_______________。6．已知向量acos20si
20，b01，则向量a与b的夹角是


。
三、解答题（本大题共有2个小题，共26分。解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程。）7．（本小题满分14分）已知点A、B、C的坐标分别为A30、B03、Ccosαsi
αα∈（1）若ACBC，求角α的值；
3。22
f（2）若ACBC1，求8．（本小题满分12分）
2si
2si
2的值1ta

某矩形花园ABCD，AB2AD3，H是AB的中点，在该花园中有一花圃其形状是以H为直角顶点的内接Rt△HEF，其中E、F分别落在线段BC和线段AD上如图．分别记BHE为（

6


3
HF），RtE
的周长为l，RtEHF的面积为S。
（1）试求S的取值范围；（2）为何值时l的值为最小；并求l的最小值
f福州八中20092010学年第二学期期末考试高一数学必修Ⅳ试卷参考答案及评分标准
第Ⅰ卷
∵x

2

∴1≤cosx≤0fxmi
1……………………10分
当cosx0时
f2
由
ACBC1得cosα
∴si
αcosα
3cosαsi
αsi
α31．……………10分
2．3
又
2si
2si
22si
si
cos2si
αcosα．………12分si
1ta
1cos
fl
r