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【精品推荐】北京2013届高三最新文科试题分类汇编（含9区一模及上学期期末试题精选）专题9：圆锥曲线
一、选择题1．2013届北京东城区一模数学文科）（已知点A21抛物线y
2
4x的焦点是F若抛物线上存在一点P
（）
使得PAPF最小则P点的坐标为
A．21
B．11
C．1
12
D．1
14
2．（2013届北京丰台区一模文科）已知椭圆
x2y21的一个焦点与抛物线y28x的焦点重合则该椭2a2
（）
圆的离心率是A．
32
B．
233
C．
22
D．
63
23．2013届北京海滨一模文）（抛物线y4x的焦点为F点P为抛物线上的动点点M为其准线上的动点
当FPM为等边三角形时其面积为A．23B．4C．6D．43
（
）
4．（2013届北京门头沟区一模文科数学）点P是以F1，F2为焦点的椭圆上的一点过焦点F2作F1PF2的外
角平分线的垂线垂足为M点则点M的轨迹是A．抛物线y
QPM
（D．圆
）
B．椭圆
C．双曲线
F1
O
F2
x
5．（2013届北京大兴区一模文科）抛物线y
x22≤x≤2绕y轴旋转一周形成一个如图所示的旋转
体在此旋转体内水平放入一个正方体使正方体的一个面恰好与旋转体的开口面平齐则此正方体的棱长是（）
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A．1
B．2
C．22
D．4
6．（北京市东城区2013届高三上学期期末考试数学文科试题）已知抛物线y
2
2px的焦点F到其准线的距
离是8，抛物线的准线与x轴的交点为K，点A在抛物线上且AK2AF，则AFK的面积为（A．32B．16C．8D．4）
7．（北京市海淀区2013届高三上学期期末考试数学文试题）点P是抛物线y24x上一点，P到该抛物线焦
点的距离为4，则点P的横坐标为A．2B．3
（C．4D．5
）
8．（北京市通州区2013届高三上学期期末考试数学文试题）已知直线l14x3y60和直线l2x1，
抛物线y4x上一动点P到直线l1和直线l2的距离之和的最小值是
2
（
）
A．
355
B．2
C．
115
D．3
二、填空题9．（2013届北京大兴区一模文科）已知中心在原点焦点在x轴上的双曲线的离心率为
3实轴长为4则双2
曲线的方程是_________
10．2013届北京西城区一模文科）（抛物线y
2
2x的准线方程是______该抛物线的焦点为F点Mx0y0
在此抛物线上且MF
5则x0______2
2
11．（北京市东城区普通高中示范校2013届高三3月联考综合练习（二）数学（文）试题）若抛物线y
2x
上的一点M到坐标原点O的距离为3则r