章丘一中王希刚
北京2013届高三最新文科模拟试题分类汇编：圆锥曲线
一、选择题1．（2013北京海淀二模数学文科试题及答案）双曲线C的左右焦点分别为
F1F2且F2恰为抛
2物线y4x的焦点设双曲线C与该抛物线的一个交点为A若AF1F2是以AF1为底边
的等腰三角形则双曲线C的离心率为A．2
【答案】
（C．13D．23
）
B．12B．
2．（2013届北京丰台区一模文科）已知椭圆
x2a
2

y22
1的一个焦点与抛物线y28x的焦点
（）
重合则该椭圆的离心率是A．
32
B．
233
C．
22
D．
63
【答案】D3．（2013届北京门头沟区一模文科数学）点P是以F1，F2为焦点的椭圆上的一点过焦点F2作
F1PF2的外角平分线的垂线垂足为M点则点M的轨迹是
（D．圆
）
A．抛物线y
B．椭圆
C．双曲线
QPM
F1
O
F2
x
【答案】D4．（2013北京丰台二模数学文科试题及答案）双曲线
x22y231的离心率为
（
）
A．
132
B．C．
133
C．
102
D．
103
【答案】
5．（2013届北京大兴区一模文科）抛物线yx2≤x≤2绕y轴旋转一周形成一个如图
2
所示的旋转体在此旋转体内水平放入一个正方体使正方体的一个面恰好与旋转体的开
1
f章丘一中王希刚
口面平齐则此正方体的棱长是A．1B．2C．22D．4
（
）
【答案】B6．（2013届北京海滨一模文）抛物线
y24x的焦点为F点P为抛物线上的动点点M为其
准线上的动点当FPM为等边三角形时其面积为A．23
【答案】D
（D．43
）
B．4
C．6
共30分
二、填空题7．（2013北京昌平二模数学文科试题及答案）双曲线x
2
y2b2
1b0的一条渐近线方程为
y3x则b__________
【答案】
3
8．（2013北京顺义二模数学文科试题及答案）已知双曲线
x2a
2

y2b
2
1的离心率为
263
顶点与
椭圆
x28

y25
1的焦点相同那么双曲线的焦点坐标为_____渐近线方程为_________
【答案】
22015x3y0
2
9．（2013北京东城高三二模数学文科）过抛物线y4x焦点的直线交抛物线于AB两点若
AB10则AB的中点P到y轴的距离等于___
【答案】4
x2
10．北京市朝阳区2013届高三第一次综合练习文科数学）（以双曲线3
y21
的右焦点为焦点
2
f章丘一中王希刚
顶点在原点的抛物线的标准方程是_______
【答案】y8x
2
11．（2013届北京大兴区一模文科）已知中心在原点焦点在x轴上的双曲线的离心率为
32
实
轴长为4则双曲线的方程是_________
【答案】
x24

y25
1
112．（20r