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20182019学年三水实验中学高二第五学段考试
理科数学试题
(考试时间:120分满分150分)
参考公式圆锥的表面积Sr2rlr为底面半径l为母线长
一、选择题(每小题5分,共60分)1一个封闭立方体的六个面积各标出A,B,C,D,E,F这六个字母,现放成如图所示三种不同
的位置,所看见的表面上的字母已标明,则字母A,B,C对面的字母分别是
AD,E,F
BF,D,E
CE,F,D
DE,D,F
2直角
的三边长分别为3,4,5,绕其一边旋转所得的几何体的体积为12则该几何体
的表面积为
A15
B
C36
D24
3在长方体
余弦值

中,已知

,则异面直线与所成角的
A
B
C
D
4如图,空间四边形OABC中,,,,且

,则等于
A
B
C
D
110
f5如图是一个空间几何体的三视图,则该几何体的表面积是

A
B
C
D
6设是三条不同的直线,是两个不同的平面,则能使成立是
A
B
C
D
7已知直线
经过一、二、三象限,则有

A

B

C

D

8如图,正方形
的边长为2cm,它是水平放置的一个平面图形的直观
图,则原平面图形的周长是

A12
B16C
D
9已知圆M:
与圆N:
,那么两圆的位置
关系是
A内切B相交C外切D外离
10某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积是
A
B
C
D
11若直线

平行,则与之
间的距离为
A
B
C
D
12点
在函数
的图象上,当
时,
的取值范围是
A
B
C
D
二、填空题:(每小题5分,共20分)
13直线
的倾斜角为____________
14已知,,是三个不共面向量,已知向量

,则
______.
15过点A54与两坐标轴相交且与两坐标轴所围成的三角形面积为5的直线方程为
_________
16点和
关于
对称,则
三、解答题:
17(10分)分别求满足下列条件的直线方程:
______.
f求经过

的直线方程
2直线l在y轴上的截距为.且在两个坐标轴上的截距相等
经过直线

的交点,且与直线
垂直.
18(12分)
求过点

,且圆心C在直线
上的圆的标准方程.
过点线l的方程..
l与圆C
交于不同的两点A,B,且
,求直
19(12分)已知正方形ABCD的边长为1,
将正方形ABCD沿对角线BD折起,使

得到三棱锥
,如图所示.Ⅰ若点M是棱AB的中点,求证:平面ACD;Ⅱ求证:
平面BCD;Ⅲ求二面角
的余弦值.
20(12分)在正四棱柱
,E为的中点
求证:
平面BDE;
若F为上的动点,使直线
中,与平面BDE所成
角的正弦值是,求F点的位置;
.求点到平面BDE的距离
3r
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