20182019学年三水实验中学高二第五学段考试
理科数学试题
（考试时间：120分满分150分）
参考公式圆锥的表面积Sr2rlr为底面半径l为母线长
一、选择题（每小题5分，共60分）1一个封闭立方体的六个面积各标出A，B，C，D，E，F这六个字母，现放成如图所示三种不同
的位置，所看见的表面上的字母已标明，则字母A，B，C对面的字母分别是
AD，E，F
BF，D，E
CE，F，D
DE，D，F
2直角
的三边长分别为3，4，5，绕其一边旋转所得的几何体的体积为12则该几何体
的表面积为
A15
B
C36
D24
3在长方体
余弦值

中，已知
，
，则异面直线与所成角的
A
B
C
D
4如图，空间四边形OABC中，，，，且
，
，则等于
A
B
C
D
110
f5如图是一个空间几何体的三视图，则该几何体的表面积是

A
B
C
D
6设是三条不同的直线，是两个不同的平面，则能使成立是
A
B
C
D
7已知直线
经过一、二、三象限，则有

A
，
B
，
C
，
D
，
8如图，正方形
的边长为2cm，它是水平放置的一个平面图形的直观
图，则原平面图形的周长是
．
A12
B16C
D
9已知圆M：
与圆N：
，那么两圆的位置
关系是
A内切B相交C外切D外离
10某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是
A
B
C
D
11若直线
与
平行，则与之
间的距离为
A
B
C
D
12点
在函数
的图象上，当
时，
的取值范围是
A
B
C
D
二、填空题：（每小题5分，共20分）
13直线
的倾斜角为____________
14已知，，是三个不共面向量，已知向量
，
，则
______．
15过点A54与两坐标轴相交且与两坐标轴所围成的三角形面积为5的直线方程为
_________
16点和
关于
对称，则
三、解答题：
17（10分）分别求满足下列条件的直线方程：
______．
f求经过
，
的直线方程
2直线l在y轴上的截距为．且在两个坐标轴上的截距相等
经过直线
与
的交点，且与直线
垂直．
18（12分）
求过点
，
，且圆心C在直线
上的圆的标准方程．
过点线l的方程．．
l与圆C
交于不同的两点A，B，且
，求直
19（12分）已知正方形ABCD的边长为1，
将正方形ABCD沿对角线BD折起，使
，
得到三棱锥
，如图所示．Ⅰ若点M是棱AB的中点，求证：平面ACD；Ⅱ求证：
平面BCD；Ⅲ求二面角
的余弦值．
20（12分）在正四棱柱
，E为的中点
求证：
平面BDE；
若F为上的动点，使直线
中，与平面BDE所成
角的正弦值是，求F点的位置；
．求点到平面BDE的距离
3r