题考查了二次函数图象与性质,一次函数图象与性质,反比例函数图象与性质。由图可知,m<1,
1,所以,m
<0,所以,一次函数ymx
经过第二四象限,且与y轴相交于点(0,1),反比例函数y的图象位于第二四象限,
纵观各选项,只有C选项图形符合.故选C.18.解析:题主要考查了切线的判定与性质和全等三角形的判定与性质以及菱形的判定与性质等知识点的应用。(1)连接CO,DO,∵PC与⊙O相切,切点为C,∴∠PCO90°,在△PCO和△PDO中,,∴△PCO≌△PDO(SSS),∴∠PCO∠PDO90°,
∴PD与⊙O相切,故此选项正确;(2)由(1)得:∠CPB∠BPD,在△CPB和△DPB中,,∴△CPB≌△DPB(SAS),
∴BCBD,∴PCPDBCBD,∴四边形PCBD是菱形,故此选项正确;(3)连接AC,∵PCCB,∴∠CPB∠CBP,∵AB是⊙O直径,∴∠ACB90°,在△PCO和△BCA中,,∴△PCO≌△BCA(ASA),
∴ACCO,∴ACCOAO,∴∠COA60°,∴∠CPO30°,∴COPOAB,∴POAB,故此选项正确;(4)∵四边形PCBD是菱形,∠CPO30°,∴DPDB,则∠DPB∠DBP30°,∴∠PDB120°,故此选项正确;故选:A.19.解析:假设出扇形半径,再表示出半圆面积,以及扇形面积,进而即可表示出两部分P,Q面积相等.连接AB,OD,根据两半圆的直径相等可知∠AOD∠BOD45°,故可得出绿色部分的面积S△AOD,利用阴影部分Q的面积为:S扇形AOBS半圆S绿色.∵扇形OAB的圆心角为90°,假设扇形半径为2,
f∴扇形面积为:∴SQSMSMSP
2
π(cm),半圆面积为:×π×1(cm),
2
2
(cm),
2
∴SQSP,连接AB,OD,∵两半圆的直径相等,∴∠AOD∠BOD45°,∴S绿色S△AOD×2×11(cm),∴阴影部分Q的面积为:S扇形AOBS半圆S绿色π11(cm).故选:A.
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20.解析:本题考查了二次函数的性质,二次函数图象与系数的关系,抛物线与x轴的交点,二次函数与不等式等知识点。2由图表中数据可得出,当x1时,y5值最大,所以二次函数yaxbxc开口向下,a<0;又x0时,y3,所以c3>0,所以ac<0,故(1)正确;∵二次函数yaxbxc开口向下,且对称轴为x
2
15,
∴当x>15时,y的值随x值的增大而减小,故(2)错误;2∵x3时,y3,∴9a3bc3,∵c3,∴9a3b33,∴9a3b0,∴3是方程ax(b1)xc0的一个根,故(3)正确;∵x1时,axbxc1,∴x1时,ax(b1)xc0,∵x3时,ax(b1)xc0,2且函数有最大值,∴当1<x<3时,ax(b1)xc>0,故(4)r