2011年上海高考数学试题理科
一、填空题（每小题4分，满分56分）1．函数fx
1x2
的反函数为f
1
x

来源学§科§网Z§X§X§K
2若全集UR，集合Axx1xx0，则CUA
y
2

3设m是常数，若点F05是双曲线
x1x3的解为

x
2
1的一个焦点，则m

m
9
4不等式

5在极坐标系中，直线2cossi
2与直线cos1的夹角大小为（结果用反三角函数值表示）
6在相距2千米的A、B两点处测量目标点C，若CAB75CBA60，则A、C两点之间的距离为千米7若圆锥的侧面积为2，底面面积为，则该圆锥的体积为8函数ysi
xcosx的最大值为26




9马老师从课本上抄录一个随机变量的概率分布律如下表：
x
Px
1？
2！
3？
请小牛同学计算的数学期望尽管“！”处完全无法看清，且两个“？”处字迹模糊，但能断定这两个“？”处的数值相同据此，小牛给出了正确答案E
acbd


10行列式
abcd112所有可能的值中，最大的是

11在正三角行ABC中，D是BC上的点若AB3，BD1，则ABAD12随机抽取的9位同学中，至少有2位同学在同一月份出生的概率为的天数相同，结果精确到0001）

来源学科网ZXXK
（默认每个月
13设gx是定义在R上，以1为周期的函数，若函数fxxgx在区间34上的值域为25，则fx在区间1010上的值域为
14已知点O00、Q001和点R031，记Q0R0的中点为P1，取Q0P1和P1R0中的一条，
f记其端点为Q1、R1，使之满足OQ12OR120，记Q1R1的中点为P2，取Q1P2和P2R1中的一条，记其端点为Q2、R2，使之满足OQ22OR220依次下去，得到P1P2P
，则limQ0P



二、选择题（每小题5分，满分20分）15若abR，且ab0，则下列不等式中，恒成立的是（
1a1b
）
2ab
baab
（A）ab2ab
22
（B）ab2ab
（C）


（D）

2
来
源
16下列函数中，既是偶函数，又是在区间0上单调递减的函数是（
1x
）
（A）yl


（B）yx
3
（C）y2
x
（D）ycosx

17设A1A2A3A4A5是平面上给定的5个不同点，则使MA1MA2MA3MAr