给人改变未来的力量
国考的行测数学运算，是很多同学比较头疼的部分，但是大部分题型只要大家理解了其实是非常简单的，比如接下来中公教育专家将要为大家讲解的“牛吃草”问题。一、什么是牛吃草问题英国著名的物理学家牛顿曾编过这样一道题：牧场上有一片青草，每天都生长得一样快。这片青草供给10头牛吃，可以吃22天，或者供给16头牛吃，可以吃10天，如果供给25头牛吃，可以吃多少天它的题干特征在于：有一草地，且它的初始值是固定的。有两个量牛和草在作用于这片草地。当然，此类题还有个隐含条件，即每头牛每天的吃草速度和数量必须都是相同的，否则此题应该无解。二、转化为追击的牛吃草问题当作用于这片草地的两个量的作用是相反的时候，这时候的牛吃草问题可以转化为追击问题。如上题表现为，牛吃草则使草量变少，草生长则使草量变多，作用相反。转化为追击的牛吃草问题就存在这样一个基本公式：设每头牛每天吃草的速度为1原有草量牛的头数1草生长速度时间母题1：牧场上有一片青草，每天都生长得一样快。这片青草供给10头牛吃，可以吃22天，或者供给16头牛吃，可以吃10天，如果供给25头牛吃，可以吃多少天设原有草量为M，草生长速度为x，时间为t，根据题意我们可以列连等式：M10x2216x1025xt解得x5，M110，t55天例题1：某水库共有10个泄洪闸，当10个泄洪闸全部打开时，8小时可将水位由警戒线将至安全水位只打开6个泄洪闸时，这个过程为24个小时，如水库每小时的入库量稳定，问如果打开8个泄洪闸时，需要多少小时可将水位将至安全水位设原有水量为M，水入库速度为x，需要的时间为t，根据题意我们可以列连等式：M10x86x248xt解得x4，M48，t12天三、牛吃草问题的极值问题当为追击的题型的时候，还可以转化为一种极值问题：牧场上有一片青草，每天都生长得一样快。这片青草供给10头牛吃，可以吃22天，或者供给16头牛吃，可以吃10天。那么最多可以放多少头牛，才能保证草永远不被牛吃完如果是追击问题，要想草永远不被牛吃完，就可以理解为牛永远追不上草。而追不上的条件即为牛吃草的速度草生长的速度，极值情况即为牛吃草的速度草生长的速度的时候。设每头牛每天吃草量为1，草生长速度为x，则有：
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10x2216x10X5，草生长的速度为5，所以最多放牧5头牛。四、转化为相遇的牛吃草问题当作用于这片草地的两个量的作用是相同的时候，这时候的牛吃草问题r