铁路公路曲线防样坐标计算方法
一、随着我国公路铁路的大力建设，对坐标放样的要求精度越来越高，以及通过一种快速的捷径来达到一次性对整个路基、桥梁的中线编辑公式，准确较快的计算出中心坐标，使得坐标放样在我们的施工中带来更大的方便。1、首先熟悉测量知识圆曲线基本公式及概念。偏角法测设圆曲线
XiZY
δ1
JD1
δi
Ci
R
α
i
11
1
Yi
f知道了圆曲线的测设里程，即测设的曲线长Li，即可进行计算，其计算公式如下：
i
i
Li1800R

i
2
ci2Rsi
i
（11）
式中，i，ci为曲线测设曲线点i的偏角与弦长。切线支距法测设圆曲线
αi
i
ZY
Xi
12
yiR1cois
Yi
Li
δi
2
xiRsi
i
ai
Li1800R
（12）
f式中Li为曲线上点i至ZY（或YZ）的曲线长。2、缓和曲线的基本公式及概念。缓和曲线是直线与圆曲线之间的一种过渡曲线，它与直线分界处半径为∞，与圆曲线相接处半径与圆曲线半径R相等，缓和曲线上任一点的曲率半径与该点到曲线起点的长度成反比。如下图中，存在公式：ρ∝
1l
或lC
（21）
公式中C是一个常数，称缓和曲线半径变更率。当ll0时，R所以Rl0C，lC，是缓和曲线的必要条件，实用中能满足这一条件的曲线可称为缓和曲线，如辐射螺旋线、三次抛物线等，我国缓和曲线均采用辐射螺旋线。
Rρ
曲线圆
ι
ρ∞
0
直线
ZH
13
3
ρ
曲缓和P
线
HY
JD
f3、缓和曲线方程式：
Y
圆曲
线
HY
ι
0
曲缓和
线
ZH
XX0
14按照lC为必要条件导出的缓和曲线方程为：
xll5l940C23456C4（31）l3l7l11y6C336C342240C5
Y
ι
P
根据测设精度的要求，实际应用中可将高次项舍去，并顾及到Rl0C，则上式变为
xll5240R2l0
l3y6Rl0
（32）
式中，x，y为缓和曲线上任一点的直角坐标，坐标原点为直缓点（ZH）或缓直（HZ），通过该点的缓和曲线切线为x轴。
4
Y0
X（JD）
fl为缓和曲线上任一点P到ZH（或HZ）的曲线长。
l0为缓和曲线的总长度。
当ll0时，则xx0，yy0，代入上式得
x0l0y0l206R
3l040R2
（33）
式中xx0，yy0为缓圆点（HY）或圆缓点（YH）的坐标。4、缓和曲线常数的计算。
0、0、m、p、0、y0等称为缓和曲线的常数，其物理意义及
几何关系由下图可以推出：（34）
l018002Rl0118000036R3ll0m02240R2242l0l0l0p24R24R2688R3
r