扬州市安宜高级中学2011～2012学年度第一学期期初调研测试～高三数学试题
一、填空题（每小题5分，计70分）1．已知集合Axx2Bx
10，则A∩Bx1
▲．
▲
．
2、已知命题px∈1∞log2x0，则p为
3、若复数z满足1iz13i，则复数z在复平面上的对应点在第4、若si

▲
象限
π
12πα则cos2α的值为633
▲
．▲．
5、若向量abc满足a∥b，且a⊥c，则ca2b＝
6、课题组进行城市空气质量调查，按地域把24个城市分成甲、乙、丙三组，对应的城市数分别为4、12、8若用分层抽样的方法抽取6个城市，则丙组中应抽取的城市数为▲
2
7、已知a∈R则“a2”是“a2a”的
▲
条件
填“充要”“充分不必要”“必要不充分”或“既不充分也不必要”、、8、若函数fxsi
ωxω0在区间0则ω＝▲
πππ上单调递增，在区间32上单调递减，3
9、设函数fx
21x
x≤1，则满足fx≤2的x的取值范围是1log2xx1
▲

10、设m
为空间的两条直线，αβ为空间的两个平面，给出下列命题：（1）若m
αm
β则α∥β；
（2）若m⊥α，m⊥β，则α∥β（4）若m⊥α，
⊥α，则m∥
▲．
（3）若m∥α，
∥α，则m∥
；上述命题中，所有真命题的序号是
11、已知△ABC的面积是30，内角A、B、C所对边分别为a、b、c，cosA若cb1，则a的值是★
12．13
f312、已知函数yfx的定义域为3，且yfx的2图像如右图所示，记yfx的导函数为yfx，则不等式
xfx0的解集是
▲
1321123
y
1
373
0
x
13．对一切实数x，不等式xax1≥0恒成立，
2
则实数a的取值范围是
▲

第12题图
14、设a1a2a50是从101这三个整数中取值的数列，若a1a2a509，且
a112a212a5012107，则a1a2a50中数字0的个为
▲
二、解答题（共6道题，计90分）15、本小题满分14分）、本小题满分分（本小题满分（已知函数fx2si
x（1）求f
13
π
6
x∈R
5π的值；4
（2）设αβ∈0
π106πf3αf3β2π求cosαβ的值21352
16（本小题满分14分）如图，在棱长均为4的三棱柱ABCA1B1C1中，D、D1分别是BC和B1C1的中点（1）求证：A1D1∥平面AB1D；（2）若平面ABC⊥平面Br