重点中学期中已知椭圆的中心在坐标原点，焦点在x轴上，且长1轴长为12，离心率为，则椭圆方程为3x2y2A＋＝1144128x2y2C＋＝13236答案Dc1解析2a＝12，∴a＝6，∵e＝＝，a3∴c＝2，∴b2＝a2－c2＝32，故选D1理2011长沙模拟已知焦点在x轴上的椭圆的离心率为，且它的长轴长等于圆C：x22＋y2－2x－15＝0的半径，则椭圆的标准方程是xyA＋＝143x2C＋y2＝14答案A解析由x2＋y2－2x－15＝0得，x－12＋y2＝16，∴r＝4，∴2a＝4，∴a＝2，c1∵e＝＝，∴c＝1，∴b2＝a2－c2＝3故选Aa256．文2011银川二模两个正数a、b的等差中项是，等比中项是6，且ab，则椭2x2y2圆2＋2＝1的离心率e等于ab
22
x2y2B＋＝13620x2y2D＋＝13632
x2y2B＋＝11612x2y2D＋＝1164
fAC
3253
B
133
D13
答案C
a＋b＝5解析由题意可知，又因为ab，b＝6aa＝3所以解得，所以椭圆的半焦距为c＝5，b＝2
c5所以椭圆的离心率e＝＝，故选Ca3理2011杭州二检、江西七校联考如下图所示，“嫦娥一号”探月卫星沿地月转移轨道飞向月球，在月球附近一点P变轨进入以月球球心F为一个焦点的椭圆轨道Ⅰ绕月飞行，之后卫星在P点第二次变轨进入仍以F为一个焦点的椭圆轨道Ⅱ绕月飞行，最终卫星在P点第三次变轨进入以F为圆心的圆形轨道Ⅲ绕月飞行，若用2c1和2c2分别表示椭圆轨道Ⅰ和Ⅱ的焦距，用2a1和2a2分别表示椭圆轨道Ⅰ和Ⅱ的长轴的长，给出下列式子：①a1＋c1c1c2＝a2＋c2；②a1－c1＝a2－c2；③c1a2a1c2；④其中正确式子的序号是a1a2
A．①③C．①④答案B
B．②③D．②④
解析给出图形的题目，要充分利用图形提供的信息解题．∵P点既在椭圆Ⅰ上，又在椭圆Ⅱ上，且F是椭圆Ⅰ和Ⅱ的同一侧的焦点，∴PF＝a－c，即a1－c1＝a2－c2，故②正确；由a1－c1＝a2－c2得a1－a2＝c1－c2，c1＝a1－a2＋c2，
f∴c1a2－a1c2＝a1－a2＋c2a2－a1c2＝a1－a2a2＋a2－a1c2＝a1－a2a2－c2，又∵从图中可以看出，a1a2，a2c2，∴c1a2－a1c20，即c1a2a1c2，故③正确，故选Bx2y27．文2011南京模拟已知P是以F1，F2为焦点的椭圆2＋2＝1ab0上的一点，若ab→→1PF12＝0，ta
∠PF1F2＝，则此椭圆的离心率为________．PF2答案53
→→解析∵PF12＝0，∴PF1⊥PF2，PF在Rt△PF1F2中，ta
∠PF1F2＝设PF2＝x，则PF1＝2x，2a由椭圆的定义PF1＋PF2＝2a，∴x＝，3∵PF12＋PF22＝F1F22，∴x2＋4x2＝4c2，∴202c5a＝4c2，∴e＝＝9a3PF21＝，PF12
12r