是等比数列，并求a
的通项公式a
；a
2
（Ⅱ）数列b
满足b
31
a
，数列b
的前
项和为T
，若不等式2
1
T
1对一切
N恒成立，求的取值范围2
Ⅰ求证：
322（改编）（本小题满分12分）已知数列a
满足3a
a
1a
N，a1
32
（Ⅰ）若a22，a3x，a427，求实数x的取值范围；
p（Ⅱ）设数列a
满足：a
1a
，
N设T
a1a2a
，若3T
T
1T
3，

N，求p的取值范围；
（Ⅲ）若a1a2ak成公比q的等比数列，且a1a2求正整数k的最大值，ak1000，以及k取最大值时相应数列a1a2ak的公比q
32
命题人涂勇审题人谢凯
2017年重庆一中高2019级高一下期半期考试
f数学答案
一选择题每小题5分共60分题号答案1C2A3C4C5B6C
20175
7A
8B
9A
10D
11A
12D
二填空题每小题5分共20分题号答案1301445155416
831又数9
三．解答题（共70分）
224a1q5q217【解答】（1）设数列a
的公比为q，a39a2a6a1q9a1q
列a
的各项均为正数，故q0，∴q
11又∵2a13a21，∴2a13a11，解得33
11a1∴数列a
的通项公式为a
33
（2）由（1）知log3a

b
log3a1log3a2log3a


1122∴；2b

11111111112
S
2121b1b2b
223
1
1
1
c0时，fx1x2a1xa0x0；xax1018【解答】（1）当b1
讨论：①当a1时，原不等式的解集为a1；②当a1时，原不等式的解集为；③当1a0时，原不等式的解集为1a；④当a0时，原不等式的解集为100a（2）当bca2时，fx1
x2x21，b2x0；2bxbx1
故b
gx
x2t115122；5x1t21t42542t
512
19【解答】（1）因为abc成等差数列，且公差为2，故ac4，bc2，在ABC中，MCN
21，所以cosC，32
f由余弦定理得cosC
a2b2c21；代入得c29c140，2ab2
解得c2或c7；因为c4，故c7（2）在ABC中，C
2，c3，设ABC，由r